Question

एक लंब वृत्तीय बेलन त्रिज्या r वाले एक गोले को पूर्णतया घेरे हुए है (देखिए आकृति) ज्ञात कीजिए:

1. गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
2. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
3. ऊपर (i) और (ii) में प्राप्त क्षेत्रफलों का अनुपात

Answer 1

(i) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr²

(ii) बेलन की ऊँचाई = r + r = 2r

बेलन की त्रिज्या = r

बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh

= 2πr (2r)

= 4πr²

(iii) आवश्यक अनुपात = `"गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल"/"बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल"`

= `(4pir^2)/(4pir^2) = 1/1`

इसलिए, इन दोनों पृष्ठीय क्षेत्रफलों के बीच का अनुपात 1 : 1 है।