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प्रश्न
एक लंब वृत्तीय बेलन त्रिज्या r वाले एक गोले को पूर्णतया घेरे हुए है (देखिए आकृति) ज्ञात कीजिए:
- गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
- बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
- ऊपर (i) और (ii) में प्राप्त क्षेत्रफलों का अनुपात
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उत्तर
(i) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr2
(ii) बेलन की ऊँचाई = r + r = 2r
बेलन की त्रिज्या = r
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
= 2πr (2r)
= 4πr2
(iii) आवश्यक अनुपात = `"गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल"/"बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल"`
= `(4pir^2)/(4pir^2) = 1/1`
इसलिए, इन दोनों पृष्ठीय क्षेत्रफलों के बीच का अनुपात 1 : 1 है।
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आयतन
