Question

28 cm व्यास वाली एक अर्धवृत्ताकार धातु की चादर को मोड़कर एक शंकु के आकार का खुला कप बनाया गया है। इस कप की धारिता ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है, एक अर्धवृत्ताकार शीट का व्यास = 28 cm

∴ एक अर्धवृत्ताकार शीट की त्रिज्या, r = `28/2` = 14 cm

चूँकि, धातु की एक अर्धवृत्ताकार शीट को मोड़कर एक खुला शंक्वाकार कप बनाया गया है।

माना एक शंक्वाकार कप की त्रिज्या R है।

∴ शंकु के आधार की परिधि = अर्धवृत्त की परिधि

2πR = πr

⇒ 2πR = π × 14

⇒ R = 7 cm

अब, `h = sqrt(l^2 - R^2)`  ...[∵ l² = h² + R²] 

= `sqrt(14^2 - 7^2)`  

= `sqrt(196 - 49)`

= `sqrt(147)`

= 12.1243 cm

शंक्वाकार कप का आयतन (क्षमता) = `1/3 piR^2h`

= `1/3 xx 22/7 xx 7 xx 7 xx 12.1243`

= 622.38 cm³

अत:, एक खुले शंक्वाकार कप की धारिता 622.38 cm³ है।