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प्रश्न
दोनों ओर से खुली एक बेलनाकार ट्यूब एक लोहे की चादर की बनी है जिसकी मोटाई 2 cm है। यदि इसका व्यास 16 cm और लंबाई 100 cm है तो ज्ञात कीजिए कि इस ट्यूब के बनाने में कितने cm3 लोहे का प्रयोग किया गया है।
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उत्तर
प्रश्न के अनुसार,
बाहरी व्यास d = 16 cm
तब, बाहरी त्रिज्या r = `16/2` = 8 cm
ऊंचाई = लंबाई = 100 cm
लोहे की चादर की मोटाई = 2 cm
बेलन का आयतन = πr2h, जहाँ r = बाहरी त्रिज्या और π = 3.14
इस प्रकार, बेलन का आयतन = πr2h
= 3.14 × (8)2 × 100
= 20,096 cm3
अब, भीतरी व्यास = बाहरी व्यास – 2 × लोहे की चादर की मोटाई
आंतरिक व्यास = 16 – (2 × 2) = 12 cm
आंतरिक त्रिज्या R = `12/2` = 6 cm
इस प्रकार, खोखले स्थान का आयतन = πR2 h, जहाँ R = आंतरिक त्रिज्या और π = 3.14
= πR2 h
= 3.14 × (6)2 × 100
= 11,304 cm3
इस प्रकार, प्रयुक्त लोहे का आयतन = बेलन का आयतन – खोखले स्थान का आयतन
= (20,096 – 11,304) cm3
= 8800 cm3
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