Question

दोनों ओर से खुली एक बेलनाकार ट्यूब एक लोहे की चादर की बनी है जिसकी मोटाई 2 cm है। यदि इसका व्यास 16 cm और लंबाई 100 cm है तो ज्ञात कीजिए कि इस ट्यूब के बनाने में कितने cm³ लोहे का प्रयोग किया गया है।

Answer 1

प्रश्न के अनुसार,

बाहरी व्यास d = 16 cm

तब, बाहरी त्रिज्या r = `16/2` = 8 cm

ऊंचाई = लंबाई = 100 cm

लोहे की चादर की मोटाई = 2 cm

बेलन का आयतन = πr²h, जहाँ r = बाहरी त्रिज्या और π = 3.14

इस प्रकार, बेलन का आयतन = πr²h

= 3.14 × (8)² × 100

= 20,096 cm³

अब, भीतरी व्यास = बाहरी व्यास – 2 × लोहे की चादर की मोटाई

आंतरिक व्यास = 16 – (2 × 2) = 12 cm

आंतरिक त्रिज्या R = `12/2` = 6 cm

इस प्रकार, खोखले स्थान का आयतन = πR² h, जहाँ R = आंतरिक त्रिज्या और π = 3.14

= πR² h

= 3.14 × (6)² × 100

= 11,304 cm³

इस प्रकार, प्रयुक्त लोहे का आयतन = बेलन का आयतन – खोखले स्थान का आयतन

= (20,096 – 11,304) cm³

= 8800 cm³