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एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 cm2 है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 14 cm है। ज्ञात कीजिए: आधार की त्रिज्या शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल मान लीजिए [मान लीजिए π=227]

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प्रश्न

एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 cm2 है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 14 cm है। ज्ञात कीजिए:

  1. आधार की त्रिज्या
  2. शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

`["मान लीजिए "pi=22/7]`

योग
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उत्तर

(i) शंकु की तिर्यक ऊँचाई (l) = 14 cm

माना शंकु के वृत्तीय सिरे की त्रिज्या r है।

हम जानते हैं, शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl

`(308)cm^2` = `(22/7xxr xx14)cm`

⇒ r =`(308/44)cm` = 7cm

अतः शंकु के वृत्तीय सिरे की त्रिज्या 7 cm है।

(ii) शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + आधार का क्षेत्रफल

= πrl + πr2

= `[308+22/7xx(7)^2]cm^2`

= (308 + 154) cm2

= 462 cm2

अतः शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 462 वर्ग cm2 है।

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एक लंब वृत्तीय शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल
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