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प्रश्न
एक शंकु की ऊँचाई 8.4 cm है और उसके आधार की त्रिज्या 2.1 cm है। इसे पिघला कर एक गोले के रूप में ढाला जाता है। गोले की त्रिज्या है
विकल्प
4.2 cm
2.1 cm
2.4 cm
1.6 cm
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उत्तर
2.1 cm
स्पष्टीकरण -
शंकु के आयतन का सूत्र `1/3 pir^2h` है।
तो, `1/3 pir^2h = 1/3 pi (2.1)^2 xx 8.4`
अब, गोले का आयतन = `4/3 pir_1^3`
प्रश्न के अनुसार,
`4/3 pir_1^3 = 1/3 pi (2.1)^2 xx 8.4`
`4r_1^3 = (2.1)^2 xx 8.4`
`r_1^3 = ((2.1)^2 xx 8.4)/4`
`r_1^3 = (2.1)^2 xx 2.1`
`r_1^3 = (2.1)^3`
r1 = 2.1
अतः, गोले की त्रिज्या 2.1 सेमी है।
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