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प्रश्न
यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ होगा।
विकल्प
आधा
दोगुना
वही
चार गुना
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उत्तर
यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही होगा।
स्पष्टीकरण -
माना एक बेलन की त्रिज्या r इकाई और ऊंचाई h इकाई है।
अब, त्रिज्या दोगुनी हो गई है जो 2r है और ऊंचाई आधी हो गई है जो `h/2` है।
अब एक बेलन का घुमावदार सतह क्षेत्र है `2 xx pi xx r xx h`
तथा उपरोक्त शर्त के अनुसार,
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `2 xx pi xx 2 xx r xx h/2`
= `2 xx pi xx r xx h`
यह त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के समान है।
अतः, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही होगा।
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