Question

यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ होगा।

विकल्प

• आधा

• दोगुना

• वही

• चार गुना

Answer 1

यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही होगा।

स्पष्टीकरण -

माना एक बेलन की त्रिज्या r इकाई और ऊंचाई h इकाई है।

अब, त्रिज्या दोगुनी हो गई है जो 2r है और ऊंचाई आधी हो गई है जो `h/2` है।

अब एक बेलन का घुमावदार सतह क्षेत्र है `2 xx pi xx r xx h`

तथा उपरोक्त शर्त के अनुसार,

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = `2 xx pi xx 2 xx r xx h/2`

= `2 xx pi xx r xx h`

यह त्रिज्या r और ऊँचाई h वाले बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के समान है।

अतः, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही होगा।