Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक खोखले बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4224 cm2 है। इसे इसकी ऊँचाई के अनुदिश काटकर 32 cm चौड़ाई की एक आयताकार चादर बनाई जाती है। आयताकार चादर का परिमाप ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
बेलन का वक्र पृष्ठीय = 4224 cm2
बेलन की ऊँचाई = 32 cm
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
`2 × 22/7 × r × 32 = 4224`
r = `(4224 × 7)/(2 × 22 × 32)`
r = `462/11` cm
r = 42 cm
इसे आयताकार चादर में बदलने पर
इसकी चौड़ाई = 33 cm
आयताकार चादर की लंबाई = वृत की परिधि
l = 2πr
l = `2 × 22/7 × 42`
l = 264 cm
तब आयताकार चादर का परिमाप = 2(l + b)
= 2(264 + 33)
= 2 × 296
= 592 cm
अतः, आयताकार चादर का परिमाप = 592 cm
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न में से उचित विकल्प चुनकर लिखिए।
किसी शंकु को पिघलाकर उसके आधार की त्रिज्या के बराबर त्रिज्या वाला लंबवृत्ताकार बेलन बनाया गया। यदि लंबवृत्ताकार बेलन की ऊँचाई 5 सेमी हो तो शंकु की ऊँचाई कितनी होगी?
एक कंपनी अपने दूध पाउडर को ऐसे बेलनाकार बर्तनों में पैक करती है जिनका व्यास 14 cm और ऊँचाई 20 cm है। कंपनी बर्तन के पृष्ठ के चारों ओर एक लेबल लगाती है (जैसा कि आकृति में दर्शया गया है)। यदि यह लेबल बर्तन के तल और शीर्ष दोनों से 2 cm की दूरी पर चिपकाया जाता है तो लेबल का क्षेत्रफल क्या है?
यदि एक बेलन की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ होगा।
दो बेलनों की त्रिज्याएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं तथा उनकी ऊँचाईयों का अनुपात 5 : 3 है। उनके आयतनों का अनुपात है
10 m × 10 m × 5 m विमाओं वाले एक कमरे में रखे जा सकने वाले सबसे लंबे डंडे की लंबाई है
2.5 m लंबे और 1.75 m त्रिज्या वाले एक बेलनाकार रोलर (roller) को जब सड़क पर रोल किया गया तो पाया गया कि उसने 5500 m2 के क्षेत्रफल को तय कर लिया है। रोलर ने कितने चक्कर लगा लिए थे?
दोनों ओर से खुली एक बेलनाकार ट्यूब एक लोहे की चादर की बनी है जिसकी मोटाई 2 cm है। यदि इसका व्यास 16 cm और लंबाई 100 cm है तो ज्ञात कीजिए कि इस ट्यूब के बनाने में कितने cm3 लोहे का प्रयोग किया गया है।
एक वृत्ताकार लंब बेलन के आधार की त्रिज्या 20 सेमी तथा ऊँचाई 13 सेमी है तो उस वृत्ताकार लंब बेलन का वक्र पृष्ठफल तथा संपूर्ण पृष्ठफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14)
वृत्ताकार लंब बेलन का वक्र पृष्ठफल 1980 सेमी2 है और आधार की त्रिज्या 15 सेमी तो उस वृत्ताकार लंब बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = `22/7`)
वृत्ताकार कुएँ का आंतरिक व्यास 4.20 मीटर तथा गहराई 10 मीटर है। तो उस कुएँ का आंतरिक वक्र पृष्ठफल कितना होगा? कुएँ के आंतरिक पृष्ठफल का लेप लगाने के लिए 52 रुपये प्रतिवर्गमी की दर से कितना खर्च आएगा?
