Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि ∆ABC ~ ∆QRP, `(ar(ABC))/(ar(PQR)) = 9/4`, AB = 18 cm और BC = 15 cm है, तो PR बराबर ______ है।
विकल्प
10 cm
12 cm
`20/3` cm
8 cm
Advertisements
उत्तर
यदि ∆ABC ~ ∆QRP, `("ar(ABC)")/("ar(PQR)") = 9/4`, AB = 18 cm और BC = 15 cm है, तो PR बराबर 10 cm है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, ∆ABC ~ ∆QRP,
AB = 18 cm
और BC = 15 cm
हम जानते हैं कि, दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्ग के अनुपात के बराबर होता है।
∴ `("ar(∆ABC)")/("ar(∆QRP)") = ("BC")^2/("RP")^2`
परंतु, `("ar(∆ABC)")/("ar(∆PQR)") = 9/4` ...[दिया गया है]
⇒ `(15)^2/("RP")^2 = 9/4` ...[∵ BC = 15 cm, दिया गया है]
⇒ (RP)2 = `(225 xx 4)/9` = 100
∴ RP = 10 cm
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृति में, DE || BC है। AD ज्ञात कीजिए:
किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:
PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm
किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:
PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm
आकृति में DE || AC और DF || AE है। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।
आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।
यह दिया है कि `(BC)/(QR) = 1/3` के साथ ΔABC ~ ΔPQR, है। तब `(ar(PRQ))/(ar(BCA))` बराबर ______ है।
आकृति में, यदि PQRS एक समांतर चतुर्भुज है तथा AB || PS है, तो सिद्ध कीजिए कि OC || SR है।
सिद्ध कीजिए कि समबाहु त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण होते हैं।
ΔXYZ मे XY = 4 सेमी, YZ = 6 सेमी, XZ = 5 सेमी, यदि ΔXYZ ~ ΔPQR तथा PQ = 8 सेमी हो तो ΔPQR की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।
समरूप त्रिभुजों की जोड़ी की कच्ची आकृति बनाइए । उन्हें नाम दें । उनके सर्वांगसम कोण समान चिह्नों से दर्शाएँ । त्रिभुजों की संगत भुजाओं की लंबाइयाँ समानुपात में हों ऐसी संख्याएँ दर्शाइए ।
