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आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि AMABANADAMAB=ANAD है।

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प्रश्न

आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `"AM"/"AB" = "AN"/"AD"` है।

योग
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उत्तर

ΔABC में,

ML || BC दिया है।

अतः आधारभूतिक समानुपातिक प्रमेय (BPT) से

`("AM")/("MB") = ("AL")/("LC")`

⇒ `("MB")/("AM") = ("LC")/("AL")`

⇒ `("MB")/("AM") + 1("LC")/("AL") + 1`     ...[दोनों तरफ 1 जोड़ने पर]

⇒ `("MB" + "AM")/("AM") = ("LC" + "AL")/("AL")`

⇒ `("AB")/("AM") = ("AC")/("AL")`

⇒ `("AM")/("AB") = ("AL")/("AC")`            ...(1)

इसी प्रकार ΔACD, LN || में CD, हमारे पास है

`("AL")/("AC") = ("AN")/("AD")`             ...(2)

(1) और (2) से

`("AM")/("AB") = ("AL")/("AC") = ("AN")/("AD")`

⇒ `("AM")/("AB") = ("AN")/("AD")`        ...(सिद्ध)

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त्रिभुजों की समरूपता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.2 [पृष्ठ ९६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.2 | Q 3. | पृष्ठ ९६

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