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किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है: PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm

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प्रश्न

किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm

योग
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उत्तर

दिया गया है कि

PE = 3.9 cm

EQ = 3 cm

PF = 3.6 cm

FR = 2.4 cm

`("PE")/("EQ")=(3.9)/3`

`39/30 = 13/10`

`("PF")/("FR") = 3.6/2.4 `

`13/10 != 3.6/2.4 ` 

इसलिए, `("PE")/("EQ") != ("PF")/("FR")`

इसलिए, EF, QR के समांतर नहीं है।

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त्रिभुजों की समरूपता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.2 [पृष्ठ ९६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.2 | Q 2. (i) | पृष्ठ ९६

संबंधित प्रश्न

आकृति में, DE || BC है। AD ज्ञात कीजिए:

 


किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm


आकृति में DE || AC और DF || AE हैं। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।


आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है। (याद कीजिए कि आप कक्षा IX में ऐसा कर चुके हैं)।


आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि `"QS"/"SR" = "PQ"/"PR"` है।

 


किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमश : बिंद A और B इस प्रकार स्थित हैं कि PQ = 12.5 cm, PA = 5 cm, BR = 6 cm और PB = 4 cm हैं। क्या AB || QR है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।


आकृति में BD और CE परस्पर बिंद P पर प्रतिच्छेद करते हैंक्या ΔPBC ~ ΔPDE है? क्यों?


सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।


सिद्ध कीजिए कि समबाहु त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण होते हैं।


ΔXYZ मे XY = 4 सेमी, YZ = 6 सेमी, XZ = 5 सेमी, यदि  ΔXYZ ~ ΔPQR तथा PQ = 8 सेमी हो तो  ΔPQR की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।


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