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किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है: PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm

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Question

किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm

Sum
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Solution

दिया गया है कि

PE = 3.9 cm

EQ = 3 cm

PF = 3.6 cm

FR = 2.4 cm

`("PE")/("EQ")=(3.9)/3`

`39/30 = 13/10`

`("PF")/("FR") = 3.6/2.4 `

`13/10 != 3.6/2.4 ` 

इसलिए, `("PE")/("EQ") != ("PF")/("FR")`

इसलिए, EF, QR के समांतर नहीं है।

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त्रिभुजों की समरूपता
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Chapter 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.2 [Page 96]

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NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.2 | Q 2. (i) | Page 96

RELATED QUESTIONS

आकृति में, DE || BC है। AD ज्ञात कीजिए:

 


किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PE = 4 cm, QE = 4.5 cm, PF = 8 cm और RF = 9 cm


किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm


आकृति में यदि LM || CB और LN || CD हो तो सिद्ध कीजिए कि `"AM"/"AB" = "AN"/"AD"` है।


आकृति में DE || AC और DF || AE हैं। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।


आकृति में DE || OQ और DF || OR है। दर्शाइए कि EF || QR है।

 


ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि `"AO"/"BO" = "CO"/"DO"` है।


एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि `("AO")/("BO") = ("CO")/("DO")` है। दर्शाइए कि ABCD एक समलंब है।


सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।


ΔXYZ मे XY = 4 सेमी, YZ = 6 सेमी, XZ = 5 सेमी, यदि  ΔXYZ ~ ΔPQR तथा PQ = 8 सेमी हो तो  ΔPQR की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।


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