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किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है: PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm - Mathematics (गणित)

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Question

किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PE = 3.9 cm, EQ = 3 cm, PF = 3.6 cm और FR = 2.4 cm

Sum
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Solution

दिया गया है कि

PE = 3.9 cm

EQ = 3 cm

PF = 3.6 cm

FR = 2.4 cm

`("PE")/("EQ")=(3.9)/3`

`39/30 = 13/10`

`("PF")/("FR") = 3.6/2.4 `

`13/10 != 3.6/2.4 ` 

इसलिए, `("PE")/("EQ") != ("PF")/("FR")`

इसलिए, EF, QR के समांतर नहीं है।

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त्रिभुजों की समरूपता
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Chapter 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.2 [Page 142]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.2 | Q 2. (i) | Page 142

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आकृति में DE || AC और DF || AE है। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।


आकृति में क्रमशः OP, OQ और OR पर स्थित बिंदु A, B और C इस प्रकार हैं कि AB || PQ और AC || PR है। दर्शाइए कि BC || QR है।

 


आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।(याद कीजिए कि आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं।)


एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि `("AO")/("BO") = ("CO")/("DO")` है। दर्शाइए कि ABCD एक समलंब है।


यह दिया है कि `(BC)/(QR) = 1/3` के साथ ΔABC ~ ΔPQR, है। तब `(ar(PRQ))/(ar(BCA))` बराबर ______ है।


आकृति में BD और CE परस्पर बिंद P पर प्रतिच्छेद करते हैंक्या ΔPBC ~ ΔPDE है? क्यों?


आकृति में, यदि PQRS एक समांतर चतुर्भुज है तथा AB || PS है, तो सिद्ध कीजिए कि OC || SR है।

 


सिद्ध कीजिए कि समबाहु त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण होते हैं।


ΔXYZ मे XY = 4 सेमी, YZ = 6 सेमी, XZ = 5 सेमी, यदि  ΔXYZ ~ ΔPQR तथा PQ = 8 सेमी हो तो  ΔPQR की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।


समरूप त्रिभुजों की जोड़ी की कच्ची आकृति बनाइए । उन्हें नाम दें । उनके सर्वांगसम कोण समान चिह्नों से दर्शाएँ । त्रिभुजों की संगत भुजाओं की लंबाइयाँ समानुपात में हों ऐसी संख्याएँ दर्शाइए ।


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