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महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) ९ वीं कक्षा

समरूप त्रिभुजों की जोड़ी की कच्ची आकृति बनाइए । उन्हें नाम दें । उनके सर्वांगसम कोण समान चिह्नों से दर्शाएँ । त्रिभुजों की संगत भुजाओं की लंबाइयाँ समानुपात में हों ऐसी संख्याएँ दर्शाइए । - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

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प्रश्न

समरूप त्रिभुजों की जोड़ी की कच्ची आकृति बनाइए । उन्हें नाम दें । उनके सर्वांगसम कोण समान चिह्नों से दर्शाएँ । त्रिभुजों की संगत भुजाओं की लंबाइयाँ समानुपात में हों ऐसी संख्याएँ दर्शाइए ।

योग
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उत्तर

समरूप त्रिभुजों का युग्म नीचे दिया गया है:

ΔABD ∼ ΔEFG.

संगत कोण हैं

∠A = ∠E

∠B = ∠F

∠D = ∠G

साथ ही, संगत भुजाएँ समानुपात में हैं।

∴ `"AB"/"EF" = "BD"/"FG" = "AD"/"EG"`

∴ `4/28 = 5/35 = 6/42 = 1/7`

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त्रिभुजों की समरूपता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: त्रिभुज - प्रश्नसंग्रह 3.5 [पृष्ठ ४७]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 2 [Hindi] Standard 9 Maharashtra State Board
अध्याय 3 त्रिभुज
प्रश्नसंग्रह 3.5 | Q 3. | पृष्ठ ४७

संबंधित प्रश्न

आकृति में, DE || BC है। AD ज्ञात कीजिए:

 


किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm


आकृति में DE || OQ और DF || OR है। दर्शाइए कि EF || QR है।

 


आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय का प्रयोग करते हुए सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।(याद कीजिए कि आप इसे कक्षा IX में सिद्ध कर चुके हैं।)


एक चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि `("AO")/("BO") = ("CO")/("DO")` है। दर्शाइए कि ABCD एक समलंब है।


आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि `"QS"/"SR" = "PQ"/"PR"` है।

 


क्या निम्नलिखित कथन सत्य है? क्यों?

“दो चतर्भज समरूप होते हैं. यदि उनके संगत कोण बराबर हों”


दो समरूप त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात `3/5` है। क्या यह कहना सही है कि इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनपात `6/5` है? क्यों?


सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।


आकृति में, यदि PQRS एक समांतर चतुर्भुज है तथा AB || PS है, तो सिद्ध कीजिए कि OC || SR है।

 


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