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ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि AOBOCODOAOBO=CODO है।

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प्रश्न

ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि `"AO"/"BO" = "CO"/"DO"` है।

योग
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उत्तर

बिंदु O से होकर एक रेखा EF खींचिए, जैसे कि EF || CD

ΔADC में, EO || CD

मूल आनुपातिकता सिद्धांत का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं

`("AE")/("ED") = ("AO")/("OC")`           ...(1)

ΔABD में, OE || AB

अतः, मूल आनुपातिकता सिद्धांत का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं

`("ED")/("AE") = ("OD")/("BO")`

⇒ `("AE")/("ED") = ("BO")/("OD")`           ...(2)

समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं

⇒ `("AO")/("OC") = ("BO")/("OD")`

⇒ `("AO")/("BO") = ("OC")/("OD")`

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त्रिभुजों की समरूपता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.2 [पृष्ठ ९६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.2 | Q 9. | पृष्ठ ९६

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