हिंदी

ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि AOBOCODOAOBO=CODO है।

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

ABCD एक समलंब है जिसमें AB || DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि `"AO"/"BO" = "CO"/"DO"` है।

योग
Advertisements

उत्तर

बिंदु O से होकर एक रेखा EF खींचिए, जैसे कि EF || CD

ΔADC में, EO || CD

मूल आनुपातिकता सिद्धांत का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं

`("AE")/("ED") = ("AO")/("OC")`           ...(1)

ΔABD में, OE || AB

अतः, मूल आनुपातिकता सिद्धांत का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं

`("ED")/("AE") = ("OD")/("BO")`

⇒ `("AE")/("ED") = ("BO")/("OD")`           ...(2)

समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं

⇒ `("AO")/("OC") = ("BO")/("OD")`

⇒ `("AO")/("BO") = ("OC")/("OD")`

shaalaa.com
त्रिभुजों की समरूपता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: त्रिभुज - प्रश्नावली 6.2 [पृष्ठ ९६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 6 त्रिभुज
प्रश्नावली 6.2 | Q 9. | पृष्ठ ९६

संबंधित प्रश्न

आकृति में, DE || BC है। EC ज्ञात कीजिए:


आकृति में, DE || BC है। AD ज्ञात कीजिए:

 


किसी ∆PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु E और F स्थित हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए, बताइए कि क्या EF || QR है:

PQ = 1.28 cm, PR = 2.56 cm, PE = 0.18 cm और PF = 0.36 cm


आकृति में DE || AC और DF || AE हैं। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।


आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि `"QS"/"SR" = "PQ"/"PR"` है।

 


ΔDEF ~ ΔRPQ दिया है। क्या कहना सत्य है कि  ∠D = ∠R और ∠F = ∠P? क्यों?


किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमश : बिंद A और B इस प्रकार स्थित हैं कि PQ = 12.5 cm, PA = 5 cm, BR = 6 cm और PB = 4 cm हैं। क्या AB || QR है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।


आकृति में BD और CE परस्पर बिंद P पर प्रतिच्छेद करते हैंक्या ΔPBC ~ ΔPDE है? क्यों?


क्या निम्नलिखित कथन सत्य है? क्यों?

“दो चतर्भज समरूप होते हैं. यदि उनके संगत कोण बराबर हों”


सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×