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प्रश्न
किसी परिवार में बच्चों के अरिक्त समुच्चय तथा aRb, यदि a भाई है b का, द्वारा परिभाषित संबंध R पर विचार कीजिए, तो R ______
विकल्प
सममित है किन्तु संक्रामक नहीं हैं।
संक्रामक है किन्तु सममित नहीं हैं।
न तो सममित है और न संक्रामक है।
सममित तथा संक्रामक दोनों ही है।
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उत्तर
किसी परिवार में बच्चों के अरिक्त समुच्चय तथा aRb, यदि a भाई है b का, द्वारा परिभाषित संबंध R पर विचार कीजिए, तो R संक्रामक है किन्तु सममित नहीं हैं।
व्याख्या:
aRb ⇒ a b का भाई है।
इसका मतलब यह नहीं है कि b भी a का भाई है क्योंकि b, a की बहन हो सकता है।
अत: R सममित नहीं है।
aRb ⇒ a b का भाई है।
and bRc ⇒ b c का भाई है।
अत: a, c का भाई है।
इसलिए, R संक्रामक है।
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