Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्ञात कीजिए :
1 से 500 तक के उन पूर्णांकों का योग जो 2 के भी गुणज हैं और 5 के भी गुणज हैं।
Advertisements
उत्तर
चूँकि, 2 और 5 का गुणज = (2, 5) का LCM = 10
लेकिन 1 से 500 तक 2 और 5 का गुणक 10, 20, 30,..., 500 हैं।
∴ a = 10, d = 10, an = l = 500
∵ an = a + (n – 1)d = l
⇒ 500 = 10 + (n – 1)10
⇒ 490 = (n – 1)10
⇒ n – 1 = 49
⇒ n = 50
∵ Sn = `n/2(a + l)`
⇒ S50 = `50/2(10 + 500)`
= `50/2 xx 510`
= 50 × 255
= 12750
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक A.P. में, a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d और a10 ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
निर्माण कार्य से संबंधित किसी ठेके में, एक निश्चित तिथि के बाद कार्य को विलंब से पूरा करने के लिए, जुर्माना लगाने का प्रावधान इस प्रकार हैं: पहले दिन के लिए ₹ 200, दूसरे दिन के लिए ₹ 250, तीसरे दिन के लिए ₹ 300 इत्यादि, अर्थात् प्रत्येक उत्तरोत्तर दिन का जुर्माना अपने से ठीक पहले दिन के जुर्माने से ₹ 50 अधिक है। एक ठेकेदार को जुर्माने के रूप में कितनी राशि अदा करनी पड़ेगी, यदि वह इस कार्य में 30 दिन का विलंब कर देता है?
योग ज्ञात कीजिए :
1 + (–2) + (–5) + (–8) + ... + (–236)
यदि Sn किसी AP के प्रथम n पदों का योग व्यक्त करता है, तो सिद्ध कीजिए कि S12 = 3(S8 – S4) है।
यासमीन पहले महीने में 32 रु की बचत करती है, दूसरे महीने में 36 रु की बचत करती है तथा तीसरे महीने में 40 रु की बचत करती है। यदि वह इसी प्रकार बचत करती रहे, तो कितने महीने में वह 2000 रु की बचत कर लेगी?
ज्ञात कीजिए :
1 से 500 तक के उन पूर्णांकों का योग जो 2 या 5 के गुणज हैं।
[संकेत (iii) : ये संख्याएँ होंगी : 2 के गुणज + 5 के गुणज – 2 और 5 दोनों के गुणज]
किसी AP के 11 वें पद का 18 वे पद से अनुपात 2 : 3 है। 5 वें पद का 21 वें पद से अनुपात ज्ञात कीजिए तथा साथ ही प्रथम पाँच पदों के योग का प्रथम 21 पदों के योग से अनुपात ज्ञात कीजिए।
समीकरण – 4 + (−1) + 2 + ... + x = 437 को हल कीजिए।
