Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक त्रिभुज की भुजाएँ 35 cm, 54 cm और 61 cm की हैं। इसके सबसे लंबे शीर्षलंब की लंबाई है
विकल्प
`16sqrt(5)` cm
`10sqrt(5)` cm
`24sqrt(5)` cm
28 cm
Advertisements
उत्तर
`bb(24sqrt(5) cm`
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - एक त्रिभुज की भुजाएँ क्रमश : a = 35 सेमी, b = 54 सेमी और c = 61 सेमी हैं।
तो, एक त्रिभुज की अर्ध-परिधि है -
`s = (a + b + c)/2`
= `(35 + 54 + 61)/2`
= `150/2`
= 75
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))`
= `sqrt(75(75 - 35)(75 - 54)(75 - 61))`
= `sqrt(75 xx 40 xx 21 xx 14)`
= `sqrt(5 xx 5 xx 3 xx 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 3 xx 7 xx 7 xx 2)`
= `5 xx 3 xx 2 xx 2 xx 7sqrt(5)`
= `420sqrt(5)`
जैसा कि आप जानते हैं,
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = `1/2` × आधार × ऊँचाई
`1/2` × 35 × ऊँचाई = `420sqrt(5)`
ऊँचाई = `(420sqrt(5) xx 2)/35`
ऊँचाई = `24sqrt(5)`
इसलिए, ऊंचाई की लंबाई `24sqrt(5)` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।
एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12 : 17 : 25 है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 8 cm2 है, जिसमें AB = AC = 4 cm है तथा ∠A = 90° है।
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `20sqrt(3)` cm2 है, जिसकी प्रत्येक भुजा 8 cm है।
यदि एक समचतुर्भुज की एक भुजा 10 cm और एक विकर्ण 16 cm है, तो उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 96 cm2 है।
भुजा a वाले एक समषड्भुज का क्षेत्रफल भुजा a वाले पाँच समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है।
एक त्रिभुजाकार मैदान जिसकी भुजाएँ 51 m, 37 m और 20 m हैं को 3 रु. प्रति m2 की दर से समतल कराने का व्यय 918 रु है।
भुजाओं 50 m, 65 m और 65 m वाले त्रिभुजाकार खेत में 7 रु. प्रति m2 की दर से घास लगवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।
एक समबाहु त्रिभुज के अभ्यंतर में स्थित किसी बिंदु से तीनों भुजाओं पर लंब डाले जाते हैं। इन लंबों की लंबाई 14 cm, 10 cm और 6 cm हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक त्रिभुजाकार खेत का परिमाप 420 m है तथा इसकी भुजाओं का अनुपात 6 : 7 : 8 है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
