Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक त्रिभुज की भुजाएँ 35 cm, 54 cm और 61 cm की हैं। इसके सबसे लंबे शीर्षलंब की लंबाई है
पर्याय
`16sqrt(5)` cm
`10sqrt(5)` cm
`24sqrt(5)` cm
28 cm
Advertisements
उत्तर
`bb(24sqrt(5) cm`
स्पष्टीकरण -
दिया गया है - एक त्रिभुज की भुजाएँ क्रमश : a = 35 सेमी, b = 54 सेमी और c = 61 सेमी हैं।
तो, एक त्रिभुज की अर्ध-परिधि है -
`s = (a + b + c)/2`
= `(35 + 54 + 61)/2`
= `150/2`
= 75
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))`
= `sqrt(75(75 - 35)(75 - 54)(75 - 61))`
= `sqrt(75 xx 40 xx 21 xx 14)`
= `sqrt(5 xx 5 xx 3 xx 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 3 xx 7 xx 7 xx 2)`
= `5 xx 3 xx 2 xx 2 xx 7sqrt(5)`
= `420sqrt(5)`
जैसा कि आप जानते हैं,
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = `1/2` × आधार × ऊँचाई
`1/2` × 35 × ऊँचाई = `420sqrt(5)`
ऊँचाई = `(420sqrt(5) xx 2)/35`
ऊँचाई = `24sqrt(5)`
इसलिए, ऊंचाई की लंबाई `24sqrt(5)` है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी फ्लाईओवर (Flyover) की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवार की भुजाओं की लंबाइयाँ 122 m, 22 m और 120 m हैं (देखिए आकृति)। इस विज्ञापन से प्रति वर्ष ₹ 5000 प्रति m2 की प्राप्ति होती है। एक कंपनी ने एक दीवार को विज्ञापन देने के लिए 3 महीने के लिए किराए पर लिया। उसने कुल कितना किराया दिया?
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।
एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 12 : 17 : 25 है और उसका परिमाप 540 cm है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 cm है और उसकी बराबर भुजाएँ 12 cm लंबाई की हैं। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
दो विभिन्न रंगों के कपड़ों के 10 त्रिभुजाकार टुकड़ों की सिलाई करके एक छाता बनाया गया है (देखिए आकृति) प्रत्येक टुकड़े के माप 20 सेमी, 50 सेमी और 50 सेमी हैं। छाते में प्रत्येक रंग का कितना कपड़ा लगा है?
क्षेत्रफल `9sqrt(3)` cm2 वाले एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई है
यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `16sqrt(3)` cm2 है, तो इस त्रिभुज का परिमाप है
एक त्रिभुजाकार मैदान जिसकी भुजाएँ 51 m, 37 m और 20 m हैं को 3 रु. प्रति m2 की दर से समतल कराने का व्यय 918 रु है।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 32 cm है। एक बराबर भुजा और आधार का अनुपात 3 : 2 है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
आकृति में दिए हुए समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, शीर्ष A से भुजा DC पर शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
