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प्रश्न
एक ही आधार त्रिज्या r वाले दो ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ दिया गया है। तब नये ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।
विकल्प
4πr2
6πr2
3πr2
8πr2
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उत्तर
एक ही आधार त्रिज्या r वाले दो ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ दिया गया है। तब नये ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πr2 है।
स्पष्टीकरण:
क्योंकि एक गोलार्ध का घुमावदार सतह क्षेत्र 2πr2 है और यहां, हम त्रिज्या r के आधार पर दो ठोस गोलार्धों को जोड़ते हैं, जिससे हमें एक ठोस गोला मिलता है।
अत:, नये ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr2 + 2πr2 = 4πr2।
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