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प्रश्न
ऊँचाई 2.4 सेमी और व्यास 1.4 सेमी वाले एक ठोस बेलन में से इसी ऊँचाई और इसी व्यास वाला एक शंक्वाकार खोल काट लिया जाता है। शेष बचे ठोस का निकटम वर्ग सेंटीमीटर तक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[उपयोग π = `22/7`]
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उत्तर
मान लीजिये,
शंक्वाकार भाग की ऊँचाई (h) = बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h) = 2.4 cm
बेलनाकार भाग का व्यास = 1.4 सेमी
अत: बेलनाकार भाग की त्रिज्या (r) = 0.7 cm
शंक्वाकार भाग की तिरछी ऊँचाई (l) = `sqrt(r^2+h^2)`
`= sqrt((0.7)^2+(2.4)^2) `
`=sqrt(0.49+5.76)`
`=sqrt(6.25)`
= 2.5
शेष ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा = बेलनाकार भाग का CSA + शंक्वाकार भाग का CSA + बेलनाकार आधार का क्षेत्रफल
= 2πrh + πrl + πr2
`= 2 xx 22/7 xx 0.7 xx 2.4+22/7 xx 0.7 xx 2.5+22/7 xx 0.7 xx 0.7`
= `4.4 xx 2.4 + 2.2 xx 2.5 + 2.2 xx 0.7`
= 10.56 + 5.50 + 1.54
= 17.60 cm2
शेष ठोस का निकटतम सेमी2 का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 18 सेमी2 है।
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