Question

दो सर्वसम घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64cm³ है, को सिरे से सिरा मिला कर जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

Answer 1

माना एक घन की भुजा = a

परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल) – 2(एकल पृष्ठ का क्षेत्रफल)

हम जानते हैं कि,

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a², जहाँ a = घन की भुजा

⇒ परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(6a²) – 2(a²) = 10a²

भी,

प्रश्न के अनुसार,

घन का आयतन = 64 cm³

घन का आयतन = a³

64 = a³

a = 4 cm

इसलिए, परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 10a² = 10(4)² = 160 cm²