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प्रश्न
दो सर्वसम घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64cm3 है, को सिरे से सिरा मिला कर जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
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उत्तर
माना एक घन की भुजा = a
परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल) – 2(एकल पृष्ठ का क्षेत्रफल)
हम जानते हैं कि,
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2, जहाँ a = घन की भुजा
⇒ परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(6a2) – 2(a2) = 10a2
भी,
प्रश्न के अनुसार,
घन का आयतन = 64 cm3
घन का आयतन = a3
64 = a3
a = 4 cm
इसलिए, परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 10a2 = 10(4)2 = 160 cm2
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[उपयोग π = `22/7`]
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