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प्रश्न
एक धनात्मक पूर्णांक n के लिए, `(1−i)^n(1−1/i)^n` का मान ज्ञात कीजिए।
योग
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उत्तर
टिप्पणी दि गई है कि `(1 - i)^n (1 - 1/i)^"n"`
= `[(1 - i)(1 - 1/i)]^n`
= `[(1 - i) (1 - 1/i xx i/i)]^n`
= `[(1 - i)(1 - i/i^2)]^n` ....(i)
समीकरण (i) हल करें।
= `[(1 - i)(1 + i)]^n` .....`[because i^2 = -1]`
= `[1 - i^2]^n`
= `[1 + 1]^"n"`
= 2n
इसलिए, आवश्यक मान 2n है।
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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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