Advertisements
Advertisements
प्रश्न
D और E क्रमश : ∆ABC की भुजा AB और AC के मध्य-बिंदु हैं। DE को F तक बढ़ाया जाता है। यह सिद्ध करने के लिए कि CF रेखाखंड DA के बराबर और समांतर है। हमें एक अतिरिक्त सूचना की आवश्यकता है, जो है ______।
विकल्प
∠DAE = ∠EFC
AE = EF
DE = EF
∠ADE = ∠ECF
Advertisements
उत्तर
D और E क्रमश : ∆ABC की भुजा AB और AC के मध्य बिंदु हैं। DE को F तक बढ़ाया जाता है। यह सिद्ध करने के लिए कि CF रेखाखंड DA के बराबर और समांतर है। हमें एक अतिरिक्त सूचना की आवश्यकता है, जो है DE = EF।
स्पष्टीकरण -
हमने DE को F तक इस प्रकार बढ़ाया है कि
DE = EF ...(1)
ΔADE और ΔCFE में,
AE = CE ...[चूँकि, E, AC का मध्य-बिंदु है।]
∠AED = ∠CEF ...[शीर्षाभिमुख कोण]
DE = FE ...[(1) द्वारा]
∴ ΔADE ≅ ΔCFE ...[SAS सर्वांगसमता द्वारा]
∴ AD = CF और ∠ADE = ∠CFE ...[C.P.C.T. द्वारा]
इससे पता चलता है कि एकांतर आंतरिक कोण बराबर होते हैं।
इस प्रकार, AD || CF
इसलिए, हमें जिस अतिरिक्त जानकारी की आवश्यकता है वह DE = EF है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में x (कोण की माप) ज्ञात कीजिए :
x + y + z + w ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में x का मान ज्ञात कीजिए:
निम्नलिखित आकृति में x का मान ज्ञात कीजिए:
एक चतुर्भुज के सभी कोण बराबर हैं। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया गया है?
निम्नलिखित आकृति में, समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजा BC पर एक बिंदु P इस प्रकार स्थित है। कि ∠BAP = ∠DAP है। सिद्ध कीजिए कि AD = 2CD है।
कोई वर्ग एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के अंतर्गत इस प्रकार है कि वर्ग और त्रिभुज में एक कोण उभयनिष्ठ है। दर्शाइए कि वर्ग का शीर्ष जो उभयनिष्ठ कोण के शीर्ष के सम्मुख है कर्ण को समद्विभाजित करता है।
किसी चतुर्भुज के कोण 1 : 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। इनमें सबसे छोटा कोण है –
किसी चतुर्भुज PQRS के कोण P, Q, R और S 1:3:7:9 के अनुपात में है। तब, PQRS है एक ______।
चतुर्भुज PQRS में, ∠P = 50∘, ∠Q = 50∘ और ∠R = 60∘ है। ∠S ज्ञात कीजिए। क्या यह चतुर्भुज उत्तल है या अवतल?
