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प्रश्न
एक चतुर्भुज के सभी कोण बराबर हैं। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया गया है?
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उत्तर
हम जानते हैं कि, चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 360° होता है।
यदि ABCD एक चतुर्भुज है,
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° ...(i)
लेकिन यह दिया है कि सभी कोण बराबर हैं।
∠A = ∠B = ∠C = ∠D
समीकरण से ...(i)
∠A + ∠A + ∠A + ∠A = 360°
⇒ 4∠A = 360°
∠A = 90°
इसलिए, चतुर्भुज के सभी कोण 90° के होते हैं।
अतः, दिया गया चतुर्भुज एक आयत है।
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