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प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति: बायाँ पक्ष = cot θ + tan θ
= `cosθ/sinθ + square/cosθ`
= `(square + sin^2θ)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ...........(∵ `square`)
= `1/sinθ xx 1/cosθ`
= `square` × sec θ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।
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उत्तर
कृति: बायाँ पक्ष = cot θ + tan θ
= `cosθ/sinθ + bb(sinθ)/cosθ`
= `(bb(cos^2θ) + sin^2θ)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ...........(∵ sin2θ + cos2θ = 1)
= `1/sinθ xx 1/cosθ`
= cosec θ × sec θ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।
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बायाँ पक्ष = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
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हल:
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