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प्रश्न
भुजा 8 cm वाले एक समबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना ABC भुजा 8 सेमी का एक समबाहु त्रिभुज है।
AB = BC = CA = 8 सेमी ...(समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं)
शीर्षलंब AD खींचिए जो BC के लंबवत हो।
फिर, D, BC का मध्य-बिंदु है।
∴ BD = CD = `1/2`
BC = `8/2` = 4 cm
अब पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
AB2 = AD2 + BD2
⇒ (8)2 = AD2 + (4)2
⇒ 64 = AD2 + 16
⇒ AD = 64 – 16 = 48
⇒ AD = `sqrt(48) = 4sqrt(3)` cm.
अतः, एक समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई `4sqrt(3)` सेमी हैं।
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