Question

दो खंभे जिनकी ऊँचाइयाँ 6 m और 11 m हैं तथा ये समतल भूमि पर खड़े हैं। यदि इनके पाद बिंदुओं के बीच की दूरी 12 m है तो इनके ऊपरी सिरों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दो खंभे AB = 6m एवं CD = 11m समतल भूमि पर दूरी BD = 12m पर स्थित है उनके ऊपरी सिरों के बीच की दूरी AC है। (देखिए संलग्न आकृति) E से AE ⊥ CD खींचिए।

अब समकोण ∆AEC में,

भुजा AE = BD = 12 m एवं ED = AB = 6 m

एवं CD = 11 m

CE = CD – ED

= 11 m – 6 m

= 5m

अब समकोण ∆AEC में (जहाँ ∠AEC = 90°),

AC² = AE² + CE² [पाइथागोरस प्रमेय से]

AC² = (12)² + (5)²

= 144 + 25

= 169

AC = `sqrt169` = 13 m

अतः खम्भों के ऊपरी सिरे के बीच की अभीष्ट दूरी = 13 m है।