Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे प्रदर्शित आकृति का छायांकित भाग है।
Advertisements
उत्तर
आइए हम पहले रेखीय समीकरण 3x + 2y = 48 पर विचार करें।
निरीक्षण करें कि, छायांकित क्षेत्र और मूल दोनों रेखा के (0, 0) ग्राफ के समान हैं और 3x + 2y = 48 बाधा को संतुष्ट करते हैं।
समान रूप से देखें, छायांकित क्षेत्र और मूल दोनों रेखा (0, 0) के ग्राफ के एक ही तरफ है और x + y ≤ 20 बाधा को संतुष्ट करते हैं।
यह समझें कि, छायांकित क्षेत्र पहले चतुर्थांश में है जहाँ x > और y > है
इसलिए, आवश्यक रैखिक असमिकाएँ हैं: 3x + 2y ≤ 48, x + y ≤ 20, x ≥ 0, y ≥ 0
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
हल कीजिए 24x < 100, जब x एक पूर्णांक है।
हल कीजिए: -12x > 30, जब x एक पूर्णांक है।
हल कीजिए: 5x – 3 <7, जब x एक वास्तविक संख्या है।
हल कीजिए: 3x + 8 > 2, जब x एक वास्तविक संख्या है।
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: 3x – 7 > 5x – 1
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: 3(x – 1) ≤ 2 (x – 3)
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: ` x +x/2` + `x/3` <11
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: `1/2 ((3x)/5 + 4) >= 1/3 (x -6)`
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: 2(2x + 3) – 10 < 6 (x – 2)
निम्नलिखित प्रश्न वास्तविक संख्या x के लिए हल कीजिए: 37 – (3x + 5) ≥ 9x – 8(x – 3)
दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।
`x/2 >= (5x -2)/3 - (7x - 3)/5`
रवि ने पहली दो एकक परीक्षा में 70 और 75 अंक प्राप्त किए हैं। वह न्यूनतम अंक ज्ञात कीजिए, जिसे वह तीसरी एकक परीक्षा में पाकर 60 अंक का न्यूनतम औसत प्राप्त कर सके।
किसी पाठ्यक्रम में ग्रेड 'A' पाने के लिए एक व्यक्ति को सभी पाँच परीक्षाओं (प्रत्येक 100 अंकों में से) में 90 अंक या अधिक अंक का औसत प्राप्त करना चाहिए यदि सुनीता के प्रथम चार परीक्षाओं के प्राप्तांक 87,92, 94 और 95 हों तो वह न्यूनतम अंक ज्ञात कीजिए जिसे पांचवीं परीक्षा में प्राप्त करके सुनीता उस पाठ्यक्रम में ग्रेड 'A' पाएगी।
क्रमागत सम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए जिनमें से प्रत्येक 5 से बड़े हों, तथा उनका योगफल 23 से कम हो।
असमानता को हल कीजिए:
2 ≤ 3x – 4 ≤ 5
असमानता को हल कीजिए:
6 ≤ – 3 (2x – 4) < 12
असमिका को हल कीजिए:
`-12 < 4 - (3x)/(-5) <= 2`
असमानता को हल कीजिए:
`7 <= (3x + 11)/2 <= 11`
असमिका को हल कीजिए और हल को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।
2(x – 1) < x + 5, 3(x + 2) > 2 – x
असमिकाओं को हल कीजिए और हल को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।
5(2x – 7) – 3(2x + 3) ≤ 0, 2x + 19 ≤ 6x + 47
प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।
प्रश्न में x चर वाले किसी रैखिक असमिका के हल को संख्या रेखा पर निरूपित किया गया है।
