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महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) १० वीं कक्षा

□ABCD यह आयत हैं। आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर ax + by = c इस रूप में युगपत समीकरण प्राप्त कीजिये:

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प्रश्न

`square`ABCD यह आयत हैं। आकृति में दी गई जानकारी के आधार पर ax + by = c इस रूप में युगपत समीकरण प्राप्त कीजिये:

योग
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उत्तर

`square`ABCD आयत में,

AB = CD

2x + y + 8 = 4x − y

2x − 4x + y + y = −8

−2x + 2y = −8

2x − 2y = 8

BC = AD

x + 4 = 2y

x − 2y = −4

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युगपत रेखीय समीकरण (Simultaneous Linear Equations)
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संबंधित प्रश्न

निम्न कृति पूर्ण करके युगपत समीकरण हल कीजिए।

5x + 3y = 9  ......(I)

2x − 3y = 12 ......(II)

समीकरण (I) तथा समीकरण (II) को जोड़ने पर

    5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
 `square` x = `square`

x = `square/square` x = `square`

x = 3 समीकरण (I) मेंं रखने पर -

5 × `square` + 3y = 9

3y = 9 − `square`

3y = `square`

y = `square/3`

y = `square`

(x, y) = `(square, square)` समीकरण का हल है।


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

3a + 5b = 26; a + 5b = 22


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

x + 7y = 10; 3x − 2y = 7


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

2x − 3y = 9; 2x + y = 13


निम्न युगपत समीकरण को हल कीजिए।

99x + 101y = 499; 101x + 99y = 501


ax + by = c; तथा mx + ny = d इस युगपत समीकरण मेंं यदि an ≠ bm तो दिए गए समीकरण का


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`7/(2"x" + 1) + 13/("y" + 2) = 27; 13/(2"x" + 1) + 7/("y" + 2) = 33`


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।

`(7"x" - 2"y")/"xy" = 5; (8"x" + 7"y")/"xy" = 15`


निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिये:

x + y = 4; 2x - y  = 2


यदि 2x + 3y = k इस समीकरण का हल (0, 2) हो, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कौजिये:

कृति:

2x + 3y = k  इस समीकरण का हल (0, 2) है।

∴ x = `square` तथा y = `square` यह मान दिए गए समीकरण में रखने पर

∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k

∴ 0 + 6 = k

∴ k = `square`


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