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प्रश्न
100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है। यदि इनमें से एक प्रेक्षण 50 को 150 से प्रतिस्थापित कर दिया जाए तो परिणामी माध्य हो जाएगा :
विकल्प
50.5
51
51.5
52
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उत्तर
51
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, 100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है।
यहाँ, n = 100 और `barx` = 100
फिर, माध्य = `(sum_(i = 1)^n x_i)/n`
∴ `1/100 xx sum_(i = 1)^100 x_i = 50`
⇒ `sum_(i = 1)^100 x_i = 5000` ...(i)
अब, प्रेक्षण 50 को 150 से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है, तो समीकरण (i) बन जाता है,
`sum_(i = 1)^100 x_i = 5000 - 50 + 150 = 5100` ...(ii)
∴ परिणामी माध्य = `(sum_(i = 1)^100 x_i)/100 = 5100/100 = 51` ...[(ii) से]
अतः, परिणामी माध्य 51 है।
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निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन मान ज्ञात कीजिए।
| वेतन (रुपये में) | श्रमिकों की संख्या |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| कुल | 60 |
पाँच संख्याओं का माध्य 30 है। यदि इनमें से एक संख्या को हटा दिया जाए, तो उनका माध्य 28 हो जाता है। हटाई गई संख्या है
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15, 14, 19, 20, 14, 15, 16, 14, 15, 18, 14, 19, 15, 17, 15 आँकड़ों का बहुलक है :
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| चितों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| बारंबारता | 200 | 550 | 250 |
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एक संग्रह में से 80 बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं और उनके जीवन कालों (घंटों में) को निम्नलिखित बारंबारता सारणी के रूप में रिकार्ड किया गया :
| जीवन काल (घंटों में) | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 |
| बारंबारता | 10 | 12 | 23 | 25 | 10 |
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| बारंबारताएँ | चर |
| 4 | 4 |
| 8 | 6 |
| 14 | 8 |
| 11 | 10 |
| 3 | 12 |
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