Question

100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है। यदि इनमें से एक प्रेक्षण 50 को 150 से प्रतिस्थापित कर दिया जाए तो परिणामी माध्य हो जाएगा :

पर्याय

• 50.5

• 51

• 51.5

• 52

Answer 1

51

स्पष्टीकरण -

दिया गया है, 100 प्रेक्षणों का माध्य 50 है।

यहाँ, n = 100 और `barx` = 100

फिर, माध्य = `(sum_(i = 1)^n x_i)/n`

∴ `1/100 xx sum_(i = 1)^100 x_i = 50`

⇒ `sum_(i = 1)^100 x_i = 5000`   ...(i)

अब, प्रेक्षण 50 को 150 से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है, तो समीकरण (i) बन जाता है,

`sum_(i = 1)^100 x_i = 5000 - 50 + 150 = 5100`  ...(ii)

∴ परिणामी माध्य = `(sum_(i = 1)^100 x_i)/100 = 5100/100 = 51`  ...[(ii) से]

अतः, परिणामी माध्य 51 है।