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प्रश्न
गणित की परीक्षा में 15 विद्यार्थियों ने (100 में से ) निम्नलिखित अंक प्राप्त किए :41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
इन आँकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
गणित की परीक्षा में 15 छात्रों के अंक हैं
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
`"डेटा का माध्य "="सभी अवलोकनों का योग"/"अवलोकन की कुल संख्या"`
`= (41+39+48+52+46+62+54+40+96+52+98+40+42+52+60)/15`
`= 822/15 = 54.8`
15 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना,
39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98
चूँकि प्रेक्षणों की संख्या 15 है जो विषम है, इसलिए आँकड़ों का माध्यक (15 + 1)/2= 8 प्रेक्षण होगा कि आँकड़ों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है या नहीं।
अत: आँकड़ों का माध्यक स्कोर = 52
डेटा की मोड डेटा में अधिकतम आवृत्ति के साथ अवलोकन है। इसलिए, इस डेटा का मोड 52 है जिसकी डेटा में सबसे अधिक आवृत्ति 3 है।
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एक टीम ने फुटबाल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए : 2, 3,4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3 इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आँकड़ों का माध्यक 63 हो,तो X का मान ज्ञात कीजिए:
29, 32, 48, 50, 𝑥, 𝑥 + 2, 72, 78, 84, 95
आँकड़ों 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
50 संख्याएँ दी हुई हैं। इनमें से प्रत्येक संख्या को 53 में से घटाया जाता है तथा इस प्रकार प्राप्त संख्याओं का माध्य –3.5 ज्ञात किया जाता है। दी हुई संख्याओं का माध्य है :
78, 56, 22, 34, 45, 54, 39, 68, 54, 84 आँकड़ों का माध्यक है
एक सतत बारंबारता बंटन का बारंबारता बहुभुज खींचने के लिए, हम उन बिंदुओं को आलेखित करते हैं जिनकी कोटियाँ क्रमश : वर्गों की बारंबारताएँ होती हैं तथा भुज क्रमश : होते हैं
642 व्यक्तियों पर किए गए एक प्रतिदर्श अध्ययन में यह पाया गया कि 514 व्यक्तियों के पास हाई स्कूल सर्टिफिकेट हैं। यदि इनमें एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाए तो इसकी प्रायिकता कि उस व्यक्ति के पास हाई स्कूल सर्टिफिकेट है :
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| चितों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| बारंबारता | 200 | 550 | 250 |
इस सूचना के आधार पर अधिकतम एक चित की प्रायिकता है :
एक संग्रह में से 80 बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं और उनके जीवन कालों (घंटों में) को निम्नलिखित बारंबारता सारणी के रूप में रिकार्ड किया गया :
| जीवन काल (घंटों में) | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 |
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एक अस्पताल में, ब्लड शुगर के स्तर (mg/dl) की जाँच के लिए 25 रोगी भर्ती किए गए तथा प्राप्त परिणाम निम्नलिखित रहे :
| 87 | 71 | 83 | 67 | 85 |
| 77 | 69 | 76 | 65 | 85 |
| 85 | 54 | 70 | 68 | 80 |
| 73 | 78 | 68 | 85 | 73 |
| 81 | 78 | 81 | 77 | 75 |
उपरोक्त आँकड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक (mg/dl) ज्ञात कीजिए।
