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प्रश्न
गणित की परीक्षा में 15 विद्यार्थियों ने (100 में से ) निम्नलिखित अंक प्राप्त किए :41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
इन आँकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
गणित की परीक्षा में 15 छात्रों के अंक हैं
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
`"डेटा का माध्य "="सभी अवलोकनों का योग"/"अवलोकन की कुल संख्या"`
`= (41+39+48+52+46+62+54+40+96+52+98+40+42+52+60)/15`
`= 822/15 = 54.8`
15 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना,
39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98
चूँकि प्रेक्षणों की संख्या 15 है जो विषम है, इसलिए आँकड़ों का माध्यक (15 + 1)/2= 8 प्रेक्षण होगा कि आँकड़ों को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है या नहीं।
अत: आँकड़ों का माध्यक स्कोर = 52
डेटा की मोड डेटा में अधिकतम आवृत्ति के साथ अवलोकन है। इसलिए, इस डेटा का मोड 52 है जिसकी डेटा में सबसे अधिक आवृत्ति 3 है।
संबंधित प्रश्न
एक टीम ने फुटबाल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए : 2, 3,4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3 इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए।
- माध्य की केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
- माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है, जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, y1, y2, ..., yn का माध्य `bary` है तथा x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., yn का माध्य `barz` है, तो `barz` बराबर है :
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, तो a ≠ 0, के लिए `ax_1, ax_2, ..., ax_n, x_1/a, x_2/a, ..., x_n/a` का माध्य है
78, 56, 22, 34, 45, 54, 39, 68, 54, 84 आँकड़ों का माध्यक है
642 व्यक्तियों पर किए गए एक प्रतिदर्श अध्ययन में यह पाया गया कि 514 व्यक्तियों के पास हाई स्कूल सर्टिफिकेट हैं। यदि इनमें एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाए तो इसकी प्रायिकता कि उस व्यक्ति के पास हाई स्कूल सर्टिफिकेट है :
19 – 36 महीने की आयु वाले 364 बच्चों पर किए गए एक सर्वे में यह पाया गया कि 91 बच्चे आलू के चिप्स खाना पसंद करते हैं। इनमें से एक बच्चा यदि यादृच्छिक (यदृच्छ) रूप से चुना जाता है तो इसकी प्रायिकता कि वह बच्चा आलू के चिप्स पसंद नहीं करेगा, है :
दो सिक्कों को 1000 बार उछाला जाता है और इनके परिणाम निम्नलिखित प्रकार से रिकार्ड किए जाते हैं :
| चितों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| बारंबारता | 200 | 550 | 250 |
इस सूचना के आधार पर अधिकतम एक चित की प्रायिकता है :
निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए :
| बारंबारताएँ | चर |
| 4 | 4 |
| 8 | 6 |
| 14 | 8 |
| 11 | 10 |
| 3 | 12 |
दस प्रेक्षणों 6, 14, 15, 17, x + 1, 2x – 13, 30, 32, 34 और 43 को आरोही क्रम में लिखा गया है। इन आँकड़ों का माध्यक 24 है। x का मान ज्ञात कीजिए।
