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प्रश्न
एक अस्पताल में, ब्लड शुगर के स्तर (mg/dl) की जाँच के लिए 25 रोगी भर्ती किए गए तथा प्राप्त परिणाम निम्नलिखित रहे :
| 87 | 71 | 83 | 67 | 85 |
| 77 | 69 | 76 | 65 | 85 |
| 85 | 54 | 70 | 68 | 80 |
| 73 | 78 | 68 | 85 | 73 |
| 81 | 78 | 81 | 77 | 75 |
उपरोक्त आँकड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक (mg/dl) ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
सबसे पहले, दी गई तालिका को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें, जो नीचे दिखाया गया है -
| 54 | 69 | 75 | 78 | 85 |
| 65 | 70 | 76 | 80 | 85 |
| 67 | 71 | 77 | 81 | 85 |
| 68 | 73 | 77 | 81 | 85 |
| 68 | 73 | 78 | 83 | 87 |
यहाँ, प्रेक्षणों की संख्या, n = 25
∴ ब्लड शुगर टेस्ट का औसत
`(54 + 65 + 67 + 68 + 68 + 69 + 70 + 71 + 71 + 73 + 73 + 75 + 76 + 77 + 77 + 78 + 78 + 80 + 81 + 81 + 83 + 85 + 85 + 85 + 87)/25`
= `1891/25`
= 75.64
यहाँ, n = 25 जो विषम है।
इसलिए, हम मध्यिका = `((n + 1)/2)^("वें")` अवलोकन के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं।
= `((25 + 1)/2)^("वें")` प्रेक्षण
= 13वाँ प्रेक्षण
= 77
हम जानते हैं कि, बहुलक किसी प्रेक्षण की उच्चतम आवृत्ति होती है।
दी गई तालिका में, हम देखते हैं कि अधिकतम दोहराई गई संख्या 85 है।
अत:, दिए गए डेटा का बहुलक 85 है।
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निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन मान ज्ञात कीजिए।
| वेतन (रुपये में) | श्रमिकों की संख्या |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| कुल | 60 |
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, y1, y2, ..., yn का माध्य `bary` है तथा x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., yn का माध्य `barz` है, तो `barz` बराबर है :
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19 – 36 महीने की आयु वाले 364 बच्चों पर किए गए एक सर्वे में यह पाया गया कि 91 बच्चे आलू के चिप्स खाना पसंद करते हैं। इनमें से एक बच्चा यदि यादृच्छिक (यदृच्छ) रूप से चुना जाता है तो इसकी प्रायिकता कि वह बच्चा आलू के चिप्स पसंद नहीं करेगा, है :
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| रक्त समूह | A | AB | B | O |
| विद्यार्थियों का समूह | 10 | 13 | 12 | 5 |
इस कक्षा में से एक विद्यार्थी यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस विद्यार्थी का रक्त समूह B होने की प्रायिकता है :
निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए :
| बारंबारताएँ | चर |
| 4 | 4 |
| 8 | 6 |
| 14 | 8 |
| 11 | 10 |
| 3 | 12 |
50 प्रेक्षणों का माध्य 80.4 प्राप्त हुआ। परंतु बाद में यह ज्ञात हुआ कि एक स्थान पर 96 को 69 पढ़ लिया गया है। सही माध्य ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित बंटन का माध्य 50 है।
| x | f |
| 10 | 17 |
| 30 | 5a + 3 |
| 50 | 32 |
| 70 | 7a – 11 |
| 90 | 19 |
a का मान ज्ञात कीजिए और फिर 30 और 70 की बारंबारता ज्ञात कीजिए।
