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निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।
9y2 − 12y + 2 = 0
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निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।
2y2 + 9y + 10 = 0
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निम्न वर्गसमीकरण पूर्ण वर्ग विधि से हल करें।
5x2 = 4x + 7
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किसी अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद 6 तथा सामान्य अंतर 3 हो तो S27 ज्ञात कीजिए।
a = 6, d = 3, S27 = ?
`"S"_"n" = "n"/2 [square + ("n" - 1)"d"]`
`"S"_27 = 27/2 [12 + (27 - 1)square]`
`= 27/2 xx square`
= 27 × 45
= `square`
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1 और 140 के बीच की, 4 सेविभाज्य प्राकृत संख्याओं का योगफल कितना है, यह ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।
| 1 से 140 के बीच की 4 से विभाज्य संख्याएँ |
| ↓ |
| 4, 8, ................, 136 |
| ↓ |
| कुल कितनी संख्याएँ है? अर्थात n = कितनी `square` |
| ↓ |
| a = `square`, d = `square`, tn = `square` |
| ↓ |
| tn = a + (n − 1)d |
| ↓ |
| 136 = `square` + (n − 1) × `square` |
| ↓ |
| n = `square` → Sn = `"n"/2[2"a" + ("n" - 1)]"d"` |
| ↓ |
| `"S"_square = square/2 [ ]` = `square` |
1 से 140 के बीच की, 4 सेविभाज्य संख्याओं का योगफल = `square`
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प्रथम 123 सम प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
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1 और 350 के बीच की सभी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
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किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 19 वाँ पद 52 तथा 38 वाँ पद 148 हो, तो उस श्रृंखला के प्रथम 56 पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।
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किसी अंकगणितीय श्रृंखला के प्रथम 55 पदों का योगफल 3300 हो, तो उस श्रृंखला का 28 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
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किसी अंकगणितीय श्रृंखला के तीन क्रमिक पदों का योगफल 27 तथा उनका गुणनफल 504 हो, तो वे पद ज्ञात कीजिए।
(तीन क्रमिक पद a − d, a, a + d लीजिए।)
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किसी अंकगणितीय श्रृंखला के चार क्रमिक पदों का योगफल 12 है तथा उन चार क्रमिक पदों में से तृतीय और चतुर्थ पद का योगफल 14 हो, तो वे चार पद ज्ञात कीजिए।
(चार क्रमिक पद a − d, a, a + d, a + 2d लीजिए।)
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किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 9 वाँ पद शून्य हो, तो 29 वाँ पद 19 वें पद का दुगुना होता है, सिद्ध कीजिए।
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अंकित मूल्य 100 रूपये वाले शेयर का बाजार मूल्य 75 रूपये हो तो निम्नलिखित में से कौन-से वाक्य सही हैं?
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100 रूपये अंकित मूल्यवाला शेयर 30 रूपये अधिमूल्य पर खरीदा। दलाली की दर 0.3% हो तो एक शेयर खरीदी मूल्य ज्ञात कीजिए।
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यदि 100 रूपये अंकित मूल्यवाले 300 शेयर 30 रूपये अवमूल्य पर बेचे गए तो कितने रूपये प्राप्त होंगे?
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100 रू अंकित मूल्यवाले तथा 120 रूपये बाजार मूल्यवाले शेयर्स में 60,000 रूपये निवेश किया तो कितने शेयर्स प्राप्त होंगे?
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श्री. आदित्य संघवी ने 50118 रूपये निवेश कर 100 रूपये अंकित मूल्य वाले शेयर 50 रूपये बाजार मूल्य पर खरीदे। इस व्यवहार में उन्होंने 0.2% दलाली दी। दलाली पर 18% की दर से GST दिया तो 50118 रूपये में कितने शेयर्स प्राप्त होंगे?
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श्रीमती अरुणा ठक्कर ने किसी कंपनी के 100 रू अंकित मूल्य के 100 शेयर्स 1200 रु. बाजार मूल्य पर खरीदे। प्रतिशेयर 0.3% दलाली तथा दलाली पर 18% GST दी तो
- कुल निवेश कितने रूपये किया?
- निवेश पर दलाली कितनी दी?
- दलाली पर वस्तु सेवा कर ज्ञात कीजिए।
- 100 शेयर्स के लिए कुल कितने रूपयेखर्च हुए?
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श्रीमती अनघा दोशी ने 100 रू. अंकित मूल्य तथा 660 बाजार मूल्य पर 22 शेयर्स खरीदे तो उन्होंने कुल कितने रूपये निवेश किया? उन शेयर्स पर 20% लाभांश लेने के बाद 650 रु. बाजार मूल्य पर बेचे। प्रत्येक व्यवहार में 0.1% दलाली दी। तो इस व्यवहार में कितने प्रतिशत लाभ या हानि हुई ज्ञात कीजिए। (उत्तर निकटतम् पूर्णांक में लिखिए।)
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निम्नलिखित प्रत्येक प्रयोग में, नमूना अवकाश S, तथा उनके नमूना घटकों की संख्या n(S) लिखिए।
एक पाँसा तथा एक सिक्का एक ही समय में फेंकना।
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