Commerce (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

फलन f(x) = `"a"x + "b"/x` (a > 0, b > 0, x > 0) का निम्नतम मान ______ है।

x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।

`int (3"a"x)/("b"^2 + "c"^2x^2) "d"x` का मान निकालिए।

समाकलन की एक प्रतिअवकलज के रूप में अवधारणा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x^3"d"x)/(x + 1) = x - x^2/2 + x^3/3 - log|x + 1| + "C"`

`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।

`int "dx"/sqrt((x - alpha)(beta - x)), beta > alpha` का मान निकालिए।

`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।

`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।

`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।

योग की सीमा के रूप में, `int_-1^2 (7x - 5)"d"x`  का मान निकालिए।

 `int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।

`int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin2x)  "d"x` ज्ञात कीजिए।

`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।

`int sqrt(10 - 4x + 4x^2)  "d"x` ज्ञात कीजिए।

`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।

 `(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।

दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`

`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।

`int_-1^2 f (x)  "d"x`, का मान निकालिए, जहाँ f (x) = |x + 1| + |x| +| x - 1|