Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

दिए वक्र पर निर्दिष्ट बिंदुओं पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए:

y = x³ के (1, 1) पर

दिए वक्र पर निर्दिष्ट बिंदुओं पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए:

y = x² के (0, 0) पर

दिए वक्र पर निर्दिष्ट बिंदुओं पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए:

x = cos t, y = sin t के t `= pi/4` पर

वक्र y = x² - 2x + 7 की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए, जो रेखा 5y - 15x = 13 पर लंब है।

वक्र y = x³ पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखा की प्रवणता बिंदु के y-निर्देशांक के बराबर है।

वक्र y = 4x³ - 2x⁵, पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ मूलबिंदु से होकर जाती हैं।

वक्र x² + y² - 2x - 3 = 0 के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ पर वे x-अक्ष के समांतर हैं।

वक्र ay² = x³ के बिंदु (am², am³) पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय y² = 4ax के बिंदु (at², 2at) पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय `"x"^2/"a"^2 - "y"^2/"b"^2 = 1` के बिंदु (x₀, y₀) पर स्पर्श रेखा तथा अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र y = `sqrt(3"x" - 2)` की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा 4x - 2y + 5 = 0 के समांतर है।

वक्र y = 2x² + 3sin x के x = 0 पर अभिलंब की प्रवणता है:

किस बिंदु पर y = x + 1, वक्र y² = 4x की स्पर्श रेखा है?

निम्नलिखित समाकलन को ज्ञात कीजिए।

`int (4e^(3x) + 1)`

निम्नलिखित समाकलन को ज्ञात कीजिए।

`int x^2 (1 - 1/x^2) dx`

निम्नलिखित समाकलन को ज्ञात कीजिए।

`int (ax^2 + bx + c) dx`

निम्नलिखित समाकलन को ज्ञात कीजिए।

`int (2x^2 + e^x) dx`

निम्नलिखित समाकलन को ज्ञात कीजिए।

`int (sqrtx - 1/sqrtx)^2  dx`

निम्नलिखित समाकलन को ज्ञात कीजिए।

`int (x^3 + 5x^2 - 4)/x^2` dx

निम्नलिखित समाकलन को ज्ञात कीजिए।

`int (x^3 + 3x + 4)/sqrtx` dx