Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions

यदि सम्मिश्र संख्या z₁ और z₂ के लिए, arg(z₁) − arg(z₂) = 0, तब दर्शाइए कि `|z_1 - z_2| = |z_1| - |z_2|`

सम्मिश्र संख्या z = `(1 - i)/(cos  pi/3 + i sin  pi/3)` को ध्रुवीय रूप में लिखिए।

यदि z और w दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि |zw| = 1 और arg(z) − arg(w) = `π/2`, तो दर्शाइए कि `barz`w = –i

arg(z) + arg`barz  (barz ≠ 0)` ______ है।

यदि |z| = 4 और arg(z) = `(5π)/6`, तो z = ______

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

मान लीजिए कि z₁ और z₂ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि |z₁ + z₂| = |z₁| + |z₂| तब arg(z₁ – z₂) = 0

z ज्ञात कीजिए, यदि |z| = 4 और arg(z) = `(5pi)/6`

`(1 + isqrt3)^2` का मुख्य कोणांक ज्ञात कीजिए।

|z₁ + z₂| = |z₁| + |z₂| संभव है, यदि

जब x < 0 तो arg(x) का मान है

निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए: `(2x + 1)/(7x - 1) > 5, (x + 7)/(x - 8) > 2`

ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी हुई आकृति का छायांकित भाग है।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का हल समुच्चय एक अपरिवद्ध क्षेत्र है।

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{2, 3, 4} ____ {1, 2, 3, 4, 5}

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{a, b, c} _____ {b, c, d}

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x आपके विद्यालय की कक्षा XI का एक विद्यार्थी है} _____ {x : x आपके विद्यालय का एक विद्यार्थी है।

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x किसी समतल में स्थित एक वृत है} _____ {x : x एक समान समतल में एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या 1 इकाई है}

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x किसी समतल में स्थित एक त्रिभुज है} _____ {x : x किसी समतल में स्थित एक आयत है}

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x किसी समतल में स्थित एक समबाहु त्रिभुज है} _____ {x : x किसी समतल में स्थित एक त्रिभुज है}

रिक्त स्थान में प्रतीक ⊂ या ⊄ को भर कर सही कथन बनाइए:

{x : x एक सम प्राकृत संख्या है} _____ {x : x एक पूर्णांक है}