Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

सभी n ϵ N के लिए गणितीय आगमन सिद्धांत के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि:

`1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/((3n - 2)(3n + 1)) = n/((3n + 1))`

सभी n ϵ N के लिए गणितीय आगमन सिद्धांत के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि:

`1+2+ 3+...+n<1/8(2n +1)^2`

n(n + 1)(n + 5), संख्या 3 का एक गुणज है।

10^2n-1 + 1, संख्या 11 से भाज्य है।

x²ⁿ – y²ⁿ, (x + y) से भाज्य है।

3²ⁿ⁺² – 8n- 9, संख्या 8 से भाज्य है।

41ⁿ – 14ⁿ, संख्या 27 का एक गुणज है।

(2n + 7) < (n+ 3)²

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: `(5i) (- 3/5 i)`

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: i⁹ + i¹⁹

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: i^-39

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: 3(7 + i7) + i (7 + i7)

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: (1 – i) – (–1 + i6)

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: `(1/5 + i 2/5) - (4 + i 5/2)`

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: `[(1/3 + i 7/3) + (4 + i 1/3)] -(-4/3 + i)`

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: (1 – i)⁴

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: `(1/3 + 3i)^3`

दिए गए सम्मिश्र संख्या को a + ib के रूप में व्यक्त करें: `(-2 - 1/3 i)^3`

`[i^18 + (1/i)^25]^3` का मान ज्ञात कीजिए।

यदि  a + ib  = `(x + i)^2/(2x^2 + 1), "सिद्ध कीजिए कि"   a^2 + b^2 = (x^2 + 1)^2/(2x + 1)^2`