यदि a + ib = सिद्ध कीजिए कि(x+i)22x2+1,सिद्ध कीजिए कि a2+b2=(x2+1)2(2x+1)2

यदि a + ib = `(x + i)^2/(2x^2 + 1), "सिद्ध कीजिए कि" a^2 + b^2 = (x^2 + 1)^2/(2x + 1)^2`

Sum

`a + ib = (x + i)^2/(2x^2 + 1) ......(1)`

i के स्थान पर – i रखने से

`a - ib = (x + i)^2/(2x^2 + 1) ......(2)`

समी. (1) और (2) का गुणा करने पर

`(a + ib)(a - ib) = (x + i)^2/(2x^2 + 1) xx (x - i)^2/(2x^2 + 1)`

या `a^2 - i^2b^2 = [(x+i)(x - i)]^2/(2x^2 + 1)^2`

या `a^2 + b^2 = (x^2 - i^2)^2/(2x^2 + 1)^2`

या `a^2 + b^2 = (x^2 + 1)^2/(2x^2 + 1)^2`

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सम्मिश्र संख्याएँ

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Chapter 4 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
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