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एक त्रिभुज ABC, जिसमें ∠C = 90° के लिए वह समीकरण, जिसके मूल tanA और tanB हैं, ______ होगा।
[संकेत: A + B = 90° ⇒ tanA tanB = 1 और tanA + tanB = `2/(sin 2A)`]
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3(sinx - cosx)4 + 6(sinx + cosx)2 + 4(sin6x + cos6x) = ______
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फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।
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प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tanA = `(1−cosB)/sinB` है , तो tan2A = tanB
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प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
`cos (2pi)/15 cos (4pi)/15 cos (8pi)/15 cos (16pi)/15 = 1/16`
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प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
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प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि cosecx = 1 + cotx, तो x = 2nπ, 2nπ + `π/2`
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प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tanθ + tan2θ + `sqrt3` tanθ tan2θ = `sqrt3`, तो θ = `(nπ)/3 + π/9`
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प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tan(π cosθ) = cot(π sinθ) है, तो `cos(θ − π/4) = ±1/(2sqrt2)` है।
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2x4 + 5x3 + 7x2 – x + 41 का मान ज्ञात कीजिए, जब x = `-2 - sqrt(3)"i"`
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P का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण x2 – Px + 8 = 0 के मूलों का अंतर 2 हो।
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a का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण x2 – (a – 2)x – (a + 1) = 0 के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम है।
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दर्शाइए कि `|(z - 2)/(z - 3)|` = 2 एक वृत्त निरूपित करता है। इसकी केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित के लिए आप कौन-सा सार्वत्रिक समुच्चय प्रस्तावित करेंगे?
समकोण त्रिभुजों का समुच्चय।
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निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए आप कौन सा सार्वत्रिक समुच्चय प्रस्तावित करेंगे?
समद्विबाहु त्रिभुजों का समुच्चय।
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f(x) = |x – 1| द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन f का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिए कि f = `{(x, x^2/(1+x^2)):x ∈ R}` R से R में एक फलन है। f का परिसर निर्धारित कीजिए।
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मान लीजिए कि f, g: R → R क्रमशः f(x) = x + 1, g(x) = 2x – 3 द्वारा परिभाषित है। f + g, f – g और `"f"/"g"` ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिए कि f = {(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)} Z से Z में, f(x) = ax + b, द्वारा परिभाषित एक फलन है, जहाँ a, b कोई पूर्णांक हैं। a, b को निर्धारित कीजिए।
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R = {(a, b) : a, b ∈ N तथा a = b2} द्वारा परिभाषित N से N में, एक संबंध R है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है।
{a, a} ∈ R सभी a ∈ N
दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
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