Hindi Medium Class 10 [कक्षा १०] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:

`((1+tan^2A)/(1+cot^2A))=((1-tanA)/(1-cotA))^2=tan^2A`

परिमेय संख्या `14587/1250` का दशमलव प्रसार निम्नलिखित किन दशमलव स्थानों के बाद समाप्त हो जाएगा

बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए, ज्ञात कीजिए कि क्या `987/10500` का दशमलव प्रसार सांत होगा या असांत आवर्ती होगा। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार 327.7081 है। जब इस संख्या को `p/q` के रूप में व्यक्त किया जाएगा, तो आप q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए |

परिमेय संख्या `257/5000` के हर को 2^m × 5ⁿ के रूप में लिखिए, जहाँ m और n ऋणेतर पूर्णांक है।  इसके बाद, बिना वास्तविक विभाजन के इस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए।

अरुणा के पास केवल 1 रु और 2 रु के सिक्के हैं यदि उसके पास कुल 50 सिक्के हैं तथा कुल धनराशि 75 रु है तो 1 रु और 2 रु के सिक्कों की संख्याएँ क्रमश : हैं ______।

पिता की आयु पुत्र की आयु की 6 गुनी है। चार वर्ष के बाद, पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की चार गुनी होगी। पुत्र और पिता की वर्तमान आयु (वर्षो में) क्रमशः ______।

यदि 2x³ + ax² + 2bx + 1 का एक गुणनखंड x + 1 है, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जब कि 2a – 3b = 4 दिया हुआ है।

दो वर्ष पहले, सलीम की आयु अपनी पुत्री की आयु की तिगुनी थी तथा छः वर्ष बाद उसकी आयु पुत्री की आयु के दुगुने से चार वर्ष अधिक होगी। उनकी वर्तमान आयु क्या है?

दो संख्याएँ 5 : 6 के अनुपात में हैं। यदि प्रत्येक संख्या में से 8 घटा दिया जाए, तो यह अनुपात 4 : 5 हो जाता है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

दो परीक्षा कक्षों A और B में कुछ विद्यार्थी हैं। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्याएँ बराबर करने के लिए, A से B में 10 विद्यार्थी भेजे जाते हैं। परंतु यदि B से 20 विद्यार्थी A में भेज दिए जाएँ, तो A में विद्यार्थियों की संख्या B के विद्यार्थियों की संख्या की दुगुनी हो जाती है। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

कोई दुकानदार पढ़ने के लिए पुस्तकें किराए पर देता है। वह प्रथम दो दिन के लिए एक निश्चित शुल्क लेता है और उसके बाद प्रत्येक दिन के लिए एक अतिरिक्त शुल्क लेता है। लतिका ने एक पुस्तक छः दिन तक रखने के लिए 22 रु दिए, जबकि आनंद ने एक पुस्तक चार दिन तक रखने के लिए 16 रु दिए। निश्चित शुल्क तथा प्रत्येक दिन का अतिरिक्त शुल्क ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?

यदि समीकरण `x^2 + kx - 5/4 = 0` का एक मूल `1/2` है, तो k का मान ______ हैं।

निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूलों का योग 3 है?

k के वे मान, जिनके लिए द्विघात समीकरण 2x² – kx + k = 0 के मूल बराबर होंगे, निम्नलिखित ______ हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा द्विघात समीकरण `9x^2 + 3/4x - sqrt(2) = 0` को हल करने के लिए, इसमें किस अचर को जोड़ना और घटाना चाहिए?

द्विघात समीकरण `2x^2 - sqrt(5)x + 1 = 0` के ______।

निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं?

निम्नलिखित में से किस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं?