Advertisements
Advertisements
खालील एकसामयिक समीकरणे क्रेमरच्या पद्धतीने सोडवण्यासाठी Dx आणि Dy च्या किमती काढा.
3x + 5y = 26
x + 5y = 22
Concept: निश्चयक पद्धती (क्रेमरची पद्धती) Determinant method (Crammer's Method)
खालील एकसामयिक समीकरणांसाठी (x + y) व (x - y) च्या किमती काढा.
49x - 57y = 172
57x - 49y = 252
Concept: एकसामयिक रेषीय समीकरणे
खालील एकसामयिक समीकरणे आलेखाच्या साहाय्याने सोडवा.
x + 3y = 7
2x + y = -1
Concept: एकसामयिक समीकरणे सोडवण्याची आलेख पद्धत (Solution of simultaneous equations by Graphical method)
एका समद्विभुज त्रिकोणाची परिमिती 24 सेमी आहे. एकरूप बाजूंची लांबी ही पायाच्या दुपटीपेक्षा 13 सेमीने कमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या सर्व बाजूंची लांबी काढा.
Concept: एकसामयिक समीकरणांचे उपयोजन (Application of simultaneous equations)
खालील कृती पूर्ण करा व x ची किंमत काढा:
5x + 3y = 9 ......(I)
2x − 3y = 12 ......(II)
समीकरण (I) व समीकरण (II) यांची बेरीज करू.
5x + 3y = 9
+ 2x − 3y = 12
7x = `square`
x = `square/square`
x = `square`
Concept: एकसामयिक रेषीय समीकरणे
x + 2y = 4 या समीकरणाचा आलेख काढा व ही रेषा X-अक्षाला आणि Y-अक्षाला छेदल्यामुळे तयार होणाऱ्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.
Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांचा आलेख (Graph of a linear equation in two variables)
x + 2y = 4 चा आलेख काढण्यासाठी y = 1 असताना x ची किंमत किती?
Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांचा आलेख (Graph of a linear equation in two variables)
जर (0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
कृती:
(0, 2) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे.
∴ x = `square` आणि y = `square` या किंमती दिलेल्या समीकरणात ठेवून.
∴ 2 × `square` + 3 × 2 = k
∴ 0 + 6 = k
∴ k = `square`
Concept: एकसामयिक रेषीय समीकरणे
जर 17x + 15y = 11 आणि 15x + 17y = 21, तर x − y ची किंमत काढा.
Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांचा आलेख (Graph of a linear equation in two variables)
`square`ABCD आयत आहे. आकृतीत दिलेल्या माहितीचा उपयोग करून ax + by = c या स्वरूपात एकसामयिक समीकरणे तयार करा:
Concept: एकसामयिक रेषीय समीकरणे
x + y = 4 या समीकरणाचा आलेख काढा व खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा:
- रेषेने X व Y अक्षांशी तयार केलेल्या त्रिकोणाचा बाजूवरून प्रकार लिहा.
- त्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ काढा.
Concept: दोन चलांतील रेषीय समीकरणांचा आलेख (Graph of a linear equation in two variables)
खालील समीकरण ax2 + bx + c = 0 या स्वरूपात लिहा. खालील a, b, c यांच्या किमती ठरवा.
2y = 10 − y2
Concept: वर्णसमीकरणाचे सामान्य रूप (Standard form of quadratic equation)
जर x = 3 हे kx2 - 10x + 3 = 0 या समीकरणाचे एक मूळ असेल, तर k ची किंमत किती?
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
खालील वर्गसमीकरण अवयव पद्धतीने सोडवा.
x2 − 15x + 54 = 0
Concept: अवयव पद्धतीने वर्गसमीकरणाची मुळे काढणे
खालील वर्गसमीकरण सूत्राचा वापर करून सोडवा.
`y^2 + 1/3y = 2`
Concept: वर्गसमीकरण सोडवण्याचे सूत्र
(m − 12)x2 + 2(m − 12) x + 2 = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व समान असतील, तर m ची किंमत काढा.
Concept: वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप
2m2 - 5m = 0 या वर्गसमीकरणाचे मूळ 2 आहे किंवा नाही ते ठरवा.
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
kx2 - 10x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ 3 आहे.
∴ x = `square` वरील समीकरणात ठेवू.
∴ k`(square)^2 - 10 xx square + 3 = 0`
∴ `square` - 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
Concept: वर्गसमीकरणाची मुळे (उकली)
460 या संख्येला एका नैसर्गिक संख्येने भागल्यास भागाकार भाजकाच्या 9 पटीपेक्षा 2 ने अधिक येत असून बाकी 5 येते, तर भागाकार व भाजक किती?
Concept: वर्गसमीकरणाचे उपयोजन
वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप ठरवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा:
x2 + 2x − 9 = 0
उकल:
x2 + 2x − 9 = 0 ची तुलना ax2 + bx + c = 0 शी करून,
a = 1, b = 2, c = `square`
∴ b2 − 4ac = (2)2 − 4 × `square` × `square`
∴ Δ = 4 + `square` = 40
∴ b2 − 4ac > 0
∴ वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व असमान आहेत.
Concept: वर्गसमीकरणाच्या मुळांचे स्वरूप
