Please select a subject first
Advertisements
Advertisements
If 5 tan β = 4, then `(5 sin β - 2 cos β)/(5 sin β + 2 cos β)` = ______.
Concept: Trigonometric Identities (Square Relations)
Find an acute angle θ when `(cos θ - sin θ)/(cos θ + sin θ) = (1 - sqrt(3))/(1 + sqrt(3))`
Concept: Trigonometric Ratios
Prove the following that:
`tan^3θ/(1 + tan^2θ) + cot^3θ/(1 + cot^2θ)` = secθ cosecθ – 2 sinθ cosθ
Concept: Trigonometric Identities (Square Relations)
If θ is an acute angle of a right angled triangle, then which of the following equation is not true?
Concept: Trigonometric Ratios
If tan θ = `x/y`, then cos θ is equal to ______.
Concept: Trigonometric Identities (Square Relations)
Which of the following is true for all values of θ (0° ≤ θ ≤ 90°)?
Concept: Trigonometric Identities (Square Relations)
If θ is an acute angle and sin θ = cos θ, find the value of tan2 θ + cot2 θ – 2.
Concept: Trigonometric Ratios
(sec2 θ – 1) (cosec2 θ – 1) is equal to ______.
Concept: Trigonometric Identities (Square Relations)
Evaluate 2 sec2 θ + 3 cosec2 θ – 2 sin θ cos θ if θ = 45°.
Concept: Trigonometric Ratios
If sin θ – cos θ = 0, then find the value of sin4 θ + cos4 θ.
Concept: Trigonometric Ratios
(1 – cos2 A) is equal to ______.
Concept: Trigonometric Identities (Square Relations)
Prove that `(1 + tan^2 A)/(1 + cot^2 A)` = sec2 A – 1
Concept: Trigonometric Identities (Square Relations)
(3 sin2 30° – 4 cos2 60°) is equal to ______.
Concept: Trigonometric Ratios
In a right triangle PQR, right angled at Q. If tan P = `sqrt(3)`, then evaluate 2 sin P cos P.
Concept: Trigonometric Ratios
In ΔBC, right angled at C, if tan A = `8/7`, then the value of cot B is ______.
Concept: Trigonometric Ratios
रेखाङ्कित-पदमाधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत -
प्रकृत्याः सन्निधौ वास्तविक सुखं विद्यते।
Concept: शुचिपर्यावरणम्
अधोलिखितं गद्यांशं पठित्वा प्रदत्तप्रश्नानाम् उत्तराणि संस्कृतेन लिखत:
| 'संस्कृतभाषा सर्वभाषाणां जननी' इत्युच्यते। परम् अद्यत्वे छात्राणां मध्ये एक: चर्चित: प्रश्न: वर्तते यत् "संसकृतपठनेन के लाभा:?" अर्थात् संस्कृतपठनेन जीवनवृत्तेः अवसराः कै? वस्तुतः भौतिके युगे ईदृशी जिज्ञासा स्वाभाविकी एव। अस्या: जिज्ञासायाः समुचितं समाधानं सञ्चारमाध्यमेन कर्तुं शक्यते। वयम् पश्याम: यत् अद्यत्वे संस्कृतपटनेन नैके लाभा: सन्ति। संस्कृतभाषा विश्वस्य प्राचीनतमासु भाषासु अन्यतमा अस्ति। ऐतिहासिकदृष्ट्या संस्कृते लिखिता: ग्रन्था: वेदा: महत्त्वपूर्ण स्थानं भजन्ते। आधुनिकसंस्कृतस्य वैज्ञानिकभाषारूपेण सर्वत्र महत्त्वपूर्णं स्थानं दृश्यते। यदा विश्वं कृत्रिममेधा विषये अनुसन्धानं करोति तत्र संस्कृतं महत् साहाय्यं कर्तुं शक्नोति। यतो हि संस्कृतस्य व्याकरणं पूर्णतया वैज्ञानिकम् अस्ति। वर्तमान समये संस्कृतस्य अध्येतारः शिक्षणकौशल-चिकित्सा-खगोल-विद्या-वास्तुविद्या- 'आई.ए.एस.' प्रभृति। सर्वेषु क्षेत्रेषु स्वप्रतिभाप्रदर्शनं कुर्वन्ति। अस्मांक संस्कृति: संस्कृताधारिता अपि। अत एव संस्कृतभाषाया: अध्ययनं जीवनमूल्यपरकम् जीवनवृत्तिसाधनपरम् च अस्ति, नात्र कोऽपि सन्देह:। |
(अ) एकपदेन उत्तरतः (केवलं प्रश्नद्वयम्) 2
- सर्वभाषाणां जननी का?
- अस्माकं संकृतिः का आधारित वर्तते?
- कस्य व्याकरणं वैज्ञानिकम्?
(आ) पूर्णवाक्येन उत्तरत: (केवलं प्रश्नद्वयम्) 4
- ऐतिहासिकदृष्ट्या के महत्वपूर्णं स्थानं भजन्ते?
- वर्तमानसमये शिक्षणकौशलादिषु सर्वेषु क्षेत्रेषु के स्वप्रतिभा-प्रदर्शनं कुर्वन्ति?
- संस्कृतभाषाया: अध्ययनं कीदृशम् अस्ति?
(इ) अस्य अनुच्छेदस्य कृते उपयुक्तं शीर्षकं संस्कृतेन लिखत। 1
(ई) यथानिर्देशम् उत्तरतः (केवलं प्रश्नत्रयम्) 3
(i) 'पश्याम:' इति क्रिया पदस्य कर्तृपंद किम्?
(A) नैके
(B) वयम्
(C) लाभाः
(D) संस्कृतपठनेन
(ii) 'समुचितम्' इति विशेषणपदस्य विशेष्यपदं किम्?
(A) समाधानम्
(B) संस्कृतशिक्षक:
(C) स्वानुभवैः
(D) जिज्ञासाया:
(iii) 'हानयः' इति पदस्य किं विपर्ययपदं गद्यांशे प्रयुक्तम्?
(A) सन्ति
(B) लिखिताः
(C) लाभाः
(D) नैके
(iv) 'अध्येतार:' इति कर्तृपदस्यं क्रियापदं कि प्रयुक्तम्?
(A) अस्ति
(B) सन्ति
(C) भजन्ते
(D) कुर्वन्ति
Concept: अपठितावबोधनम्
अधोलिखित-रेखाङ्कितपदानि आधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत।
हरिततरूणां माला रमणीया।
Concept: शुचिपर्यावरणम्
मञ्जूषाया: सहायतया अधोलिखितश्लोकस्य अन्वयं पूरयित्वा पुन: लिखत।
| प्रस्तरतले लतातरुगुल्मा नो भवन्तु पिष्टा:। पाषाणी सभ्यता निसर्गे स्यान्न समाविष्टा।। मानवाय जीवनं कामये नो जीवन्मरणम्। शुचि।। |
अन्वय:-
(i) ______ प्रस्तरतले पिष्टाः नो (ii) ______। निसर्गे (iii) ______ सभ्यता समाविष्टा न (iv) ______। मानवाय जीवनं कामये नो जीवन्मरणम्।
मञ्जूषा
| पाषाणी, स्यात्, लतातरुगुल्मा:, भवन्तु |
Concept: शुचिपर्यावरणम्
स्थूलपदमाधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत -
त्वं मानुषात् बिभेषि।
Concept: बुद्धिर्बलवती सदा
