English Medium इयत्ता १० - CBSE Important Questions

If 5 tan β = 4, then `(5  sin β - 2 cos β)/(5 sin β + 2 cos β)` = ______.

Find an acute angle θ when `(cos θ - sin θ)/(cos θ + sin θ) = (1 - sqrt(3))/(1 + sqrt(3))`

Prove the following that:

`tan^3θ/(1 + tan^2θ) + cot^3θ/(1 + cot^2θ)` = secθ cosecθ – 2 sinθ cosθ

If θ is an acute angle of a right angled triangle, then which of the following equation is not true?

If tan θ = `x/y`, then cos θ is equal to ______.

Which of the following is true for all values of θ (0° ≤ θ ≤ 90°)?

If θ is an acute angle and sin θ = cos θ, find the value of tan² θ + cot² θ – 2.

(sec² θ – 1) (cosec² θ – 1) is equal to ______.

Evaluate 2 sec² θ + 3 cosec² θ – 2 sin θ cos θ if θ = 45°.

If sin θ – cos θ = 0, then find the value of sin⁴ θ + cos⁴ θ.

(1 – cos² A) is equal to ______.

Prove that `(1 + tan^2 A)/(1 + cot^2 A)` = sec² A – 1

(3 sin² 30° – 4 cos² 60°) is equal to ______.

In a right triangle PQR, right angled at Q. If tan P = `sqrt(3)`, then evaluate 2 sin P cos P.

In ΔBC, right angled at C, if tan A = `8/7`, then the value of cot B is ______.

रेखाङ्कित-पदमाधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत -

प्रकृत्याः सन्निधौ वास्तविक सुखं विद्यते।

अधोलिखितं गद्यांशं पठित्वा प्रदत्तप्रश्नानाम् उत्तराणि संस्कृतेन लिखत:

(अ) एकपदेन उत्तरतः (केवलं प्रश्नद्वयम्‌)            2

1. सर्वभाषाणां जननी का?
2. अस्माकं संकृतिः का आधारित वर्तते?
3. कस्य व्याकरणं वैज्ञानिकम्?

(आ) पूर्णवाक्येन उत्तरत: (केवलं प्रश्नद्वयम्‌)        4

1. ऐतिहासिकदृष्ट्या के महत्वपूर्णं स्थानं भजन्ते? 
2. वर्तमानसमये शिक्षणकौशलादिषु सर्वेषु क्षेत्रेषु के स्वप्रतिभा-प्रदर्शनं कुर्वन्ति?
3. संस्कृतभाषाया: अध्ययनं कीदृशम्‌ अस्ति?

(इ) अस्य अनुच्छेदस्य कृते उपयुक्तं शीर्षकं संस्कृतेन लिखत।         1

(ई) यथानिर्देशम्‌ उत्तरतः (केवलं प्रश्नत्रयम्‌)         3

(i) 'पश्याम:' इति क्रिया पदस्य कर्तृपंद किम्‌?

(A) नैके
(B) वयम्‌
(C) लाभाः
(D) संस्कृतपठनेन

(ii) 'समुचितम्‌' इति विशेषणपदस्य विशेष्यपदं किम्‌?

(A) समाधानम्‌
(B) संस्कृतशिक्षक:
(C) स्वानुभवैः
(D) जिज्ञासाया:

(iii) 'हानयः' इति पदस्य किं विपर्ययपदं गद्यांशे प्रयुक्तम्?

(A) सन्ति
(B) लिखिताः
(C) लाभाः
(D) नैके

(iv) 'अध्येतार:' इति कर्तृपदस्यं क्रियापदं कि प्रयुक्तम्?

(A) अस्ति
(B) सन्ति
(C) भजन्ते
(D) कुर्वन्ति

अधोलिखित-रेखाङ्कितपदानि आधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत।

हरिततरूणां माला रमणीया।

मञ्जूषाया: सहायतया अधोलिखितश्लोकस्य अन्वयं पूरयित्वा पुन: लिखत।

अन्वय:-

(i) ______ प्रस्तरतले पिष्टाः नो (ii) ______। निसर्गे (iii) ______ सभ्यता समाविष्टा न (iv) ______। मानवाय जीवनं कामये नो जीवन्मरणम्‌।

मञ्जूषा 

स्थूलपदमाधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत -

त्वं मानुषात् बिभेषि।