Question

यदि A = 60° तथा B = 30° है, तो सत्यापित कीजिए कि `tan (A − B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B)`

Answer 1

दिया है:

A = 60°, B = 30°

सत्यापित करना है:

`tan (A − B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B)`

बाएँ पक्ष:

tan(60° − 30°) = tan 30° = `1/sqrt3`

दाएँ पक्ष:

`(tan 60° - tan 30^°)/(1 + tan 60^° tan 30^°)`

मान रखें:

= `(sqrt3 - 1/sqrt3)/(1 + sqrt3 · 1/sqrt3)`

ऊपर का भाग:

`sqrt3 - 1/sqrt3`

= `(3 - 1)/sqrt3`

= `2/sqrt3`

नीचे का भाग:

1 + 1 = 2

तो,

`(2/sqrt3)/2 = 1/sqrt3`

निष्कर्ष:

LHS = RHS = `1/sqrt3`

अतः, `tan (A − B) = (tan A - tan B)/(1 + tan A tan B)`