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Question
व्यास 12 सेमी और ऊँचाई 15 सेमी वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार का बर्तन आइसक्रीम से पूरा भरा हुआ है। इस आइसक्रीम की ऊँचाई 12 सेमी और व्यास 6 सेमी वाले शंकुओं में भरा जाना है, जिनका ऊपरी सिरा अर्धगोलाकार होगा। उन शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जो इस आइसक्रीम से भरे जा सकते हैं।
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Solution
बेलनाकार बर्तन की ऊँचाई (h1) = 15 cm
कंटेनर के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r1) = 12/2 =6 सेमी
आइसक्रीम कोन के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r2) = 6/2 =3 cm
आइसक्रीम कोन के शंक्वाकार भाग की ऊँचाई (h2) = 12 cm
मान लीजिए कि आइसक्रीम कोन कंटेनर की आइसक्रीम से भरा है।
बेलन में आइसक्रीम का आयतन = n × (1 आइसक्रीम कोन का आयतन + शीर्ष पर अर्धगोलाकार आकार का आयतन)
`pir_1^2h_1 = n(1/3pir_2^2h_2 + 2/3pir_2^3)`
`n = (6^2xx15)/(1/3xx9xx12+2/3xx(3)^3)`
`n = (36xx15xx3)/(108+54)`
n = 10
इसलिए, कंटेनर में आइसक्रीम से 10 आइसक्रीम कोन भरे जा सकते हैं।
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