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प्रश्न
व्यास 12 सेमी और ऊँचाई 15 सेमी वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार का बर्तन आइसक्रीम से पूरा भरा हुआ है। इस आइसक्रीम की ऊँचाई 12 सेमी और व्यास 6 सेमी वाले शंकुओं में भरा जाना है, जिनका ऊपरी सिरा अर्धगोलाकार होगा। उन शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जो इस आइसक्रीम से भरे जा सकते हैं।
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उत्तर
बेलनाकार बर्तन की ऊँचाई (h1) = 15 cm
कंटेनर के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r1) = 12/2 =6 सेमी
आइसक्रीम कोन के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r2) = 6/2 =3 cm
आइसक्रीम कोन के शंक्वाकार भाग की ऊँचाई (h2) = 12 cm
मान लीजिए कि आइसक्रीम कोन कंटेनर की आइसक्रीम से भरा है।
बेलन में आइसक्रीम का आयतन = n × (1 आइसक्रीम कोन का आयतन + शीर्ष पर अर्धगोलाकार आकार का आयतन)
`pir_1^2h_1 = n(1/3pir_2^2h_2 + 2/3pir_2^3)`
`n = (6^2xx15)/(1/3xx9xx12+2/3xx(3)^3)`
`n = (36xx15xx3)/(108+54)`
n = 10
इसलिए, कंटेनर में आइसक्रीम से 10 आइसक्रीम कोन भरे जा सकते हैं।
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