Advertisements
Advertisements
Question
विमाओं 22 m × 20 m वाली एक छत से वर्षा का पानी एक बेलनाकार बर्तन में जा रहा है, जिसका आधार व्यास 2 m और ऊँचाई 3.5 m है। यदि छत पर एकत्रित वर्षा के पानी से बेलनाकार बर्तन ठीक पूरा भर जाता है, तो cm में वर्षा ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
दिया गया है, छत की लंबाई = 22 m
और छत की चौड़ाई = 20 m
माना कि वर्षा a cm।
∴ छत पर पानी का आयतन = `22 xx 20 xx a/100 = (22a)/5 m^3`
इसके अलावा, हमारे पास बेलनाकार बर्तन के आधार की त्रिज्या = 1 m है।
और बेलनाकार बर्तन की ऊंचाई = 3.5 m
∴ बेलनाकार बर्तन में पानी का आयतन जब वह बिल्कुल भरा हो
= `(22/7 xx 1 xx 1 xx 7/2)`
= 11 m3
अब, छत पर पानी का आयतन = बर्तन में पानी का आयतन
⇒ `(22a)/5` = 11
∴ a = `(11 xx 5)/22` = 2.5 ...[∵ सिलेंडर का आयतन = π × (त्रिज्या)2 × ऊँचाई]
अत:, वर्षा 2.5 सेमी है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
त्रिज्या 4.2 सेमी वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6 सेमी वाले एक बेलन के रूप में ढ़ाला जाता है। बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
क्रमश: 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी त्रिज्याओं वाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। इस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
व्यास 7 मी वाला 20 मी गहरा एक कुआँ खोदा जाता है और खोदने से निकली हुई मिट्टी को समान रूप से फैलाकर 22 मी x 14 मी वाला एक चबूतरा बनाया गया है। इस चबूतरे की उँचाई ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
व्यास 12 सेमी और ऊँचाई 15 सेमी वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार का बर्तन आइसक्रीम से पूरा भरा हुआ है। इस आइसक्रीम की ऊँचाई 12 सेमी और व्यास 6 सेमी वाले शंकुओं में भरा जाना है, जिनका ऊपरी सिरा अर्धगोलाकार होगा। उन शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जो इस आइसक्रीम से भरे जा सकते हैं।
त्रिज्या 8 cm वाले एक धातु के ठोस अर्धगोले को पिघलाकर आधार त्रिज्या 6 cm वाले एक लंब वृत्तीय शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई निर्धारित कीजिए।
एक फैक्टरी प्रति दिन 120000 पेंसिल बनाती है। ये पेंसिलें बेलन के आकार की हैं तथा प्रत्येक की लंबाई 25 cm और आधार की परिधि 1.5 cm है। 0.05 रु प्रति dm2 की दर से एक दिन में निर्मित पेंसिल के वक्र पृष्ठों पर रंग करवाने की लागत निर्धारित कीजिए।
एक 14 cm व्यास वाले पाइप के माध्यम से पानी 15 km/h की दर से एक घनाभाकार तालाब में जा रहा है, जो 50 m लंबा और 44 m चौड़ा है। कितने समय बाद, तालाब में पानी का स्तर 21 cm ऊँचा हो जायेगा?
एक 32 cm ऊँचाई और 18 cm आधार त्रिज्या वाली बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी हुई है। इस बाल्टी को भूमि पर खाली कर लिया जाता है जिससे रेत की शंकु के आकार की एक ढेरी बनायी जाती है। यदि शंकु के आकार की इस ढेरी की ऊँचाई 24 cm है, तो इस ढेरी की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
एक रॉकेट का आकार एक लंबा वृत्तीय बेलन के रूप का है जिसका निचला सिरा बंद है। इसके ऊपर बेलन की आधार त्रिज्या के बराबर आधार त्रिज्या वाला का एक शंकु रखा हुआ है। बेलन के व्यास और ऊँचाई क्रमशः 6 cm और 12 cm है। यदि शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई 5 cm है, तो रॉकेट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
एक भवन एक बेलन के आकार का है जिसके ऊपर एक अर्धगोलाकार गुंबज लगा हुआ है तथा इसमें `41 19/21m^3` वायु है। यदि इस गुंबज का आंतरिक व्यास उसके फर्श से संपूर्ण ऊँचाई के बराबर है, तो इस भवन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
