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प्रश्न
विमाओं 22 m × 20 m वाली एक छत से वर्षा का पानी एक बेलनाकार बर्तन में जा रहा है, जिसका आधार व्यास 2 m और ऊँचाई 3.5 m है। यदि छत पर एकत्रित वर्षा के पानी से बेलनाकार बर्तन ठीक पूरा भर जाता है, तो cm में वर्षा ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, छत की लंबाई = 22 m
और छत की चौड़ाई = 20 m
माना कि वर्षा a cm।
∴ छत पर पानी का आयतन = `22 xx 20 xx a/100 = (22a)/5 m^3`
इसके अलावा, हमारे पास बेलनाकार बर्तन के आधार की त्रिज्या = 1 m है।
और बेलनाकार बर्तन की ऊंचाई = 3.5 m
∴ बेलनाकार बर्तन में पानी का आयतन जब वह बिल्कुल भरा हो
= `(22/7 xx 1 xx 1 xx 7/2)`
= 11 m3
अब, छत पर पानी का आयतन = बर्तन में पानी का आयतन
⇒ `(22a)/5` = 11
∴ a = `(11 xx 5)/22` = 2.5 ...[∵ सिलेंडर का आयतन = π × (त्रिज्या)2 × ऊँचाई]
अत:, वर्षा 2.5 सेमी है।
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